【精品解析】1.1 幂的乘除 课时练-北师大版数学七年级下册

1.1 幂的乘除 课时练-北师大版数学七年级下册 一、选择题 1．（2025七下·成都期中）月季是天津市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（　　） A． B．； C． D． 2．（2025七下·钱塘期末） 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·余姚期末）计算的值为(　　) A． B． C． D． 4．（2025七下·来宾期末）已知，，则的值为（　　） A．9 B．18 C．3 D．2 5．（2021七下·台儿庄期中）若3×9m×27m=311，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．5 D．2 6．（2022七下·茶陵期中）已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（　　） A． B． C． D． 7．（2025七下·象山竞赛）已知4x=18，8y=3，则 52x-6y的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 8．（2025七下·浏阳期末） 先阅读： ①求几个相同因数连续相乘的运算叫做乘方，结果叫做幂．如：32＝____．填9． ②如果正数m的平方等于a，则m是a算术平方根，如求9的算术平方根：＝____．填3． ③在底数、指数、幂中，知道底数和幂，通过逆运算可以求指数．如：2x＝4，x＝____．填2； 再比如：2x＝8，x＝____．填3． 因此，我们又得到一种新运算“对数运算”：2x＝4，求x，记作：log24＝2．理解以上内容后计算log464﹣log55＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．（2022七下·宜黄期中）已知，，则的值为　 　． 10．（2025七下·源城期末）计算　 　 ． 11．（2025七下·临平月考）计算：　 　。 12．（2025七下·莲都期末） 规定：若实数满足（且），则记作．例如：，则．若，且，则的值是　 　． 13．（2025七下·成都期末）已知2a=16，2b=12，2c=48，则a+b-c=　 　. 三、解答题 14．（2025七下·龙岗期末）计算： （1） （2） 15． 计算： 16．（2025七下·三水期中）按要求计算下面各题： （1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 17．（2025七下·临平月考）若x=1+ ap，y=1+ a- p，其中a是不为0的常数，p是正整数。 （1）用含x的代数式表示y。 （2）若x＝a，x y=1，求p的值。 18．（2025七下·杭州期中）在等式的运算中规定：若且是正整数），则，利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19．（2025七下·浦江月考）定义一种幂的新运算：xa xb=xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题. （1）求22 23的值； （2）2P=3，2q=5，3q=6，求2P 2q的值； （3）若运算9 32t的结果为810，则t的值是多少 20． 计算机硬盘容量的最小单位为字节 （byte）， 1 个数字 （如 ） 占 1 个字节 （记作 1B）， 1 个英文字母占 1 个字节， 1 个汉字占 2 个字节， 1 个标点符号占 1 个字节， 计算机硬盘容量的常用单位有 ， 其中 ， 读作“1 兆”， 读作“1 吉”．已知 ． （1）用底数为 2 的幂表示： 有多少个字节？ 有多少个字节？ （2） 设 ， 用底数为 10 的幂表示： 大约有多少个字节？ 大约有多少个字节？ （3） 根据 （2） ， 硬盘容量为 的计算机大约能容纳多少个字节？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：， 故答案为：． 【分析】 根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，当原数的绝对值时，是负整数，由此即可作答． 2．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：对于选项A，，故A错误； 对于选项B， ，故B错误； 对于选项C， ，故C正确； 对于选项D，，故D错误； 故选：C. 【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方法则进行计算，逐一判断即可解答． 3．【答案】A 【知识点】整数指数幂的运算 【解析】【解答】解：. 故答案为：A . 【分析 ... ...