【精品解析】1.2 整式的乘法 课时练-北师大版数学七年级下册

1.2 整式的乘法 课时练-北师大版数学七年级下册 一、选择题 1．（2025七下·深圳期末） 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 【解析】【解答】解：A：，不能合并，错误，不符合题意； B：，错误，不符合题意； C：，错误，不符合题意； D：，正确，符合题意. 故答案为：D 【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，单项式乘多项式逐项进行判断即可求出答案. 2．（2025七下·沛县月考）若，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．5 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；等式的基本性质；利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：依题意，y 因为 所以 根据等式性质，对应一次项系数相等，即 故选：A. 【分析】本题考查多项式乘多项式的运算及等式的性质.需要先将左边的(x+2)(x-3)按照多项式乘法法则展开，然后与右边的对比对应项的系数，从而求出a的值. 3．（2024七下·义乌期中）若关于的多项式的结果中不含项，则的值为（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：， ， ， ∵多项式的结果中不含项， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算，再根据不含项可得含项的系数为0，即可求得． 4．化简(+4)(-1)+(-4)(+1)的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： (+4)(-1)+(-4)(+1) =x2+4x-x-4+x2-4x+x-4=2x2-8. 故答案为：A. 【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，即可求得. 5．（2024七下·裕华期中）观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（　　） A．， B．，7 C．2， D．2，7 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵， ∴， 由题意得，，， ，， ，或，， a，b的值可能分别是，． 故选：A． 【分析】观察多项式的乘法得出规律“两个多项式相乘，两个多项式的一次项相乘得出运算结果的二次项，两个多项式的常数项相加得出运算结果的一次项的系数，两个多项式的常数项相乘得到运算结果的常数项”，然后解答即可． 6．（2025七下·来宾期末）规定，若，则（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 故答案为：B． 【分析】本题是新定义运算问题，关键在于理解题目给定的行列式运算规则，将所给行列式按照此规则转化为整式运算，再通过等式变形求出的值 即可. 7．（2025七下·义乌月考）现有如图所示的卡片若干张，其中A型、B型为正方形卡片，C型为长方形卡片，若要用这三种类型卡片拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C型卡片的张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：大长方形面积为. 因此需要7张C型卡片. 故答案为：D. 【分析】先计算出大长方形面积，然后由结果中的推断出需要C型卡片张（因为C型卡片单张面积为ab）. 8．（2025七下·慈溪期中）如图四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　） ①（2a+b）（m+n）②2a（m+n）+b（m+n）③m（2a+b）+n（2a+b）④2am+2an+bm+bn A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：图中该长方形的边长分别为2a+b、m+n. 因此其面积为S=(2a+b)(m+n)，故①正确； (2a+b)(m+n)=2a(m+n)+b(m+n)，故②正确； (2a+b)(m+n)=m(2a+b)+n(2a+b)，故③正确； (2a+b)(m+n)= 2am+2an+bm+bn，故④正确. 故答案为：D. 【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长X总宽，也 ... ...