【精品解析】2.1 两条直线的位置关系 课时练-北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 课时练-北师大版数学七年级下册 一、选择题 1．（2023七下·鞍山期末）如图，对顶角量角器测得零件的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：因为对顶角相等， 所以对顶角量角器测得零件的度数是30°， 故答案为：A. 【分析】由对顶角相等，即可得出答案. 2．（2024七下·清苑期中）下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角板（量角器）画图-垂线 【解析】【解答】解： 用三角尺过直线l外的点P画l的垂线的作法为：将三角板的一条直角边与已知直线l完全重合，平移三角板，使另一条直角边经过点P，沿直角边过点P画出垂线，并标注字母，故D正确， 故答案为：D． 【分析】根据用三角尺过直线外一点作直线垂线的作法进行判断即可. 3．（2024七下·宁江期末）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 【答案】B 【知识点】垂线段最短及其应用 【解析】【解答】解：由题意知，依据为垂线段最短， 故答案为：B． 【分析】利用垂线段最短的性质及生活常识分析求解即可. 4．（2025七下·龙岗期末）将一副三角板按不同位置摆放，下列选项中，∠α与<β互余的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】余角 【解析】【解答】解：若两个角的和为，则这两个角互余。 A、三角板是一副（含、、和、、 ），图中（平角定义 ），所以，满足互余，A正确； B、图中与是三角板中对应相等的角（如与 ），和不为，不互余，B错误； C、图中（对顶角或三角板角度对应 ），和不为，不互余，C错误； D、图中（平角或补角关系 ），是互补，不互余，D错误； 故答案为：A. 【分析】先明确“互余”的定义（和为 ），再结合三角板的角度（、、、 ），分析每个选项中与的和是否为 . 5．（2025七下·揭西期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D为垂足，点E、F分别是AD、AB上的动点，若AB＝6，△ABC的面积为12，则BE＋EF的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【知识点】垂线段最短及其应用；点到直线的距离 【解析】【解答】解：如图，作点F关于AD的对称点M，连接BM，EM，过点 B作 BN⊥AC 于点 N ∴EF = EM ∴ BE + EF = BE + EM >BM ∵所以当BM 最小时，BE +EF 最小 ∴当BM ⊥AC 时，BM 最小，即点 M 与点 N 重合，最小值为 BN 的长 ∵S△ABC=AC×BN=12 AB=AC=6 ∴BN=2×12÷6=4 即BE +EF的最小值是4. 故答案为：C. 【分析】通过作对称将BE+EF转化为BE+EM从而化为求点到线段的距离问题，根据三角形边和面积进行推导即可。 6．（2025七下·乐清期末）测量跳远项目的成绩时，老师会测量学生后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。现一学生跳远训练情况如图所示，点A表示后脚跟落点，点B表示前脚跟落点，AC，BD垂直于起跳线l，垂足分别为C，D，则测量成绩的线段是（　　） A．AE B．AC C．AD D．BD 【答案】B 【知识点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：根据题意可知， 测量成绩的线段是AC. 故答案为：B. 【分析】根据点到直线的距离的定义可知AC或BD，再根据跳远成绩取两脚的较小距离，即可求得. 7．（2025七下·德阳月考）如图，直线相交于点，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：如图， ∵， ∴． 故答案为：C． 【分析】利用对顶角相等可证得，再根据平角的定义解答即可． 8．（2024七下·蓬江期中）如图，货轮O在航行过 ... ...