【解答题强化训练·50道必刷题】浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质 专项练习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】 浙教版数学九年级上册第3章 圆的基本性质 专项练习卷 1．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分． （1）连接AD，求∠BAD的度数： （2）若CD=，AB=8，求AC的长． 2．一个正多边形的每个内角都是相邻外角的3倍，则这个正多边形是几边形？每个内角是多少度？ 3．如图，绕点旋转得到，点的对应点为点．分别延长OB，OD至点E，F，且，连结AF，FC，CE，EA. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形. （2）若OE=CE，，求四边形AFCE的周长. 4．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m． （2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2．此时点A2的坐标为.求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号） 5．同圆或等圆中，圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形．如图⊙O内接八边形中，已知AB=BC=CD=DE=2，EF=FG=GH=HA=2． （1）扇形DOE与扇形EOF是否互余共轭扇形？请推理说明 （2）求⊙O的半径 （3）求阴影部分的面积． 6．HUAWEIMate60Pro于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．圆弧对应的弦AB长80mm，弓形高CD长14mm求半径OA的长． 7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，求BD的长？ 8．如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求： （1）BC、AD的长； （2）图中两阴影部分面积的和． 9．如图是大型输气管的截面图（圆形），某次数学实践活动中，数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC=米，∠ABC=36.87°，请根据这些数据计算出大型输气管的直径（精确到0.1米）．（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75） 10．在平面直角坐标系中，有三点A（﹣1，﹣1），P（0，﹣1），Q（﹣2，0），若以点A为圆心、OA长为半径作圆，试判断点P、Q与⊙A的位置关系． 11．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径． 12．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．问：AC与BD相等吗？为什么？ 13．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接． （1）若，，则_____； （2）若．求的度数． 14．如图，在等边 中， 是边 上的一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转60°得到 ，连接 ．若 ，求 的周长． 15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点的对应点是，连接，当时，求旋转角的度数． 16．如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数． 17．如图，以AB为直径的圆中，点C为直径AB上任意一点，若分别以AC，BC为直径画半圆，且AB=6cm，求所得两半圆的长度之和． 18．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角，半径为6m，求该扇形的弧长与面积．（结果保留） 19．“书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类” ... ...