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课件网) 3.4第 2 课时 工程问题 第3章 一元一次方程 1. 经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，培养学生解决实际问题的基本技能. 2. 能通过工作量、工作效率、工作时间的关系列方程解决实际问题. 重点：读懂题意，分析数量关系. 难点：间接设未知数法. 教学目标 1.工程问题中涉及到的三个量之间有什么关系？ 工作效率×工作时间= 工作量 工作量÷工作效率=工作时间 工作量÷工作时间=工作效率 2.在工程问题中通常把哪个量看作整体“1”？ 在未知总工作量具体数据时，通常把总工作量看作整体“1”. 例1 刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要 15 天才能完成，乙单独绣需要 12 天才能完成. 现在甲先单独绣 1 天，接着乙又单独绣 4 天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品 工作时间 工作效率 工作总量 甲 乙 设再合绣 x 天 x + 1 x + 4 本题中等量关系为： 甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝总工作量. 解得 x＝4. 解：设剩下的工作由甲、乙两人合绣 x 天可以完成，则根据题意，得 答：甲、乙两人再合绣 4 天就可以完成这件作品. 练1 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2 人与他们一起做 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 工程问题：整理完成这批图书. 分析： 总工作量＝人均效率×人数×时间 列表分析： 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 4 后一部分工作 x＋2 8 × × ＝ × ＝ × 解：先安排 x 人先做 4 h. 根据先后两个时间段的工作量之和等于工作总量，列出方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40. 4x＋8x＋16＝40. 12x＝24. x＝2. 答：应安排 2 人先做 4 h. 工作总量是具体数量的问题 1. 某车间原计划15小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完 成任务，而且还多生产60个，设原计划每小时生产 x 个零件，所列方程为（ B ） A. 15 x ＝12（ x ＋10）＋60 B. 12（ x ＋10）＝15 x ＋60 C. － ＝10 D. － ＝10 B 2. 甲、乙两个工程队共同承担1000m的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以 完成100m，乙工程队每天可以完成80m，开始工作后， 甲先工作一天，乙才开始工 作，则乙加入后，还需 天才能完成这项工程. 3. 入冬以后，一些传染病开始流行，口罩的需求量剧增，某口罩厂原计划每天生产 60箱口罩，更新设备后，工作效率提高20％，这样不仅提前5天完成了生产任务， 并且比原计划多生产了48箱口罩，求原计划要生产多少箱口罩？ 解：设原计划要生产 x 箱口罩，根据题意， 得 － ＝5， 解得 x ＝2040. 答：原计划要生产2040箱口罩. 5 解：设原计划要生产 x 箱口罩，根据题意， 得 － ＝5， 解得 x ＝2040. 答：原计划要生产2040箱口罩. 用整体“1”作为工作总量的问题 4. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作 完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ C ） A. ＋ ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝1 D. ＋ ＋ ＝1 5. 一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙 水龙头，6h可把满池水放完.如果要灌满水池的 ，则需同时开甲、乙水龙头的时间 是（ C ） A. 4h B. h C. 8h D. h C C 6. 一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时加工10个，到期可超额完成3 个；若他每小时加工11个，则可提前1h完成任务，他一共要加工多少个零件？限期 多少小时完成？设限期xh完成，则根据题意，可列方程为 . 7. 收割一块小麦，甲组需要4小时收割完，乙组需要6小时收割完.现在两组合作 ... ...
