第五章 圆 习题课件(8份打包)2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

(课件网) 第五章　圆 3　垂径定理 返回 D 返回 A 3．如图，⊙O的直径为20 cm，弦AB的长为16 cm，P是弦AB上一点且不与点A，B重合．若OP的长为整厘米数，则符合条件的点P有(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 返回 ∵OP的长为整厘米数，∴OP可取6cm，7cm，8cm，9cm. ∵OP＝6cm有一种情况，OP＝7cm，8cm，9cm分别有两种情况，∴符合条件的点P有7个. 【答案】B 4．只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口，纸条的上下边沿与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条的宽为7 cm，AB＝6 cm，CD＝8 cm．请你帮忙计算该纸杯杯口的直径为_____cm． 10 返回 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A过原点O，分别交y轴、x轴于点B，C．若点B的坐标为(0，6)，AB＝5，则点C的坐标为_____． (8，0) 【点拨】如图所示，过圆心A作AE⊥y轴于点E，AF⊥x轴于点F，∴OF＝CF，BE＝OE.易知四边形OEAF是矩形，∴AE＝OF，OE＝AF. 返回 6．下列说法正确的是(　　) A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．过弦(不是直径)的中点的直径平分弦所对的两条弧 返回 【点拨】A. 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，该选项错误；B. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，该选项错误；C. 垂直于直径的弦被直径平分，该选项错误；D. 过弦(不是直径)的中点的直径平分弦所对的两条弧，该选项正确．故选D. 【答案】D 返回 7．如图，⊙O的直径BC交弦AD于点E，且AE＝DE，若∠BCD＝54°，则∠A＝_____． 36° 返回 9．已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝24，CD＝10，⊙O的半径为13，求弦AB与CD间的距离． 返回 【点易错】圆中涉及弦所对的弧的度数(或弧的长度)、两条平行弦间的距离时，有时需要进行分类讨论，否则容易漏解. 10．如图，⊙O的半径OF⊥弦AB于点E，C是⊙O上一点，AB＝12，CE的最大值为18，则EF的长为(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 返回 设⊙O的半径为r，则OE＝18－r， 在Rt△AOE中，OE2＝OA2－AE2， 即(18－r)2＝r2－62，解得r＝10， ∴OE＝18－10＝8. ∴EF＝OF－OE＝10－8＝2. 故选D. 【答案】D 11．如图，△ABC的顶点都在⊙O上，M，N分别是AB，AC的中点，连接OM，ON，分别交BC于点F，E，若BF＝5，FE＝3，EC＝4，则△ABC的面积为 _____． 24 【点拨】如图，连接AE，AF.∵△ABC的顶点都在⊙O上，M，N分别是AB，AC的中点， ∴OM⊥AB，ON⊥AC，∴AF＝BF，AE＝EC. ∵BF＝5，EC＝4，∴AF＝5，AE＝4. ∵EF＝3，∴EF2＋AE2＝AF2，∴∠AEF＝90°. ∵BC＝BF＋EF＋EC＝12， 返回 返回 13．如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点(0，20)，直线y＝kx＋4k－8与⊙O交于B，C两点，求弦BC的最小值. 【解】∵y＝kx＋4k－8＝k(x＋4)－8， ∴当x＝－4时，y＝－8， ∴直线y＝kx＋4k－8恒过点(－4，－8)， 记为点D. 如图，连接OB，OD，过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，即当BC⊥OD时，BC最短． 返回 【点方法】在⊙O中，过定点D的所有弦BC中，当BC为⊙O的直径时，BC最长；当BC⊥OD时，BC最短. 14．如图，AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上一动点(不与点A，B重合)，连接CO并延长，交⊙O于点D，连接AD． (1)求弦AB的长． (2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数． 【解】如图所示，连接OA. ∵OA＝OB＝OD， ∴∠OAD＝∠D＝20°，∠OAB＝∠B＝30°， ∴∠BAD＝∠OAD＋∠OAB＝50°， ∴∠BCD＝70°， ∴∠BOD＝∠BCD＋∠B＝100°. 返回 (3)当以A，C，D为顶点的三角形与以B，O，C为顶点的三角形相似时，AC的长为多少？ 15．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12 ... ...