2025-2026北师大版八（上）数学期末检测模拟卷B（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）期末测试卷】 期末检测模拟卷 B 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）一次函数（）的图象经过点和，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（本题3分）如图，在四边形中，，下列不能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）以下列数组为边长中，能构成直角三角形的（ ） A．1，1， B．，， C． D．，， 6．（本题3分）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若k，b为非零常数，则直线：和直线：在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，将一个边长分别为，的长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕分别交于点，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）比较大小： ． 10．（本题3分）若点与点关于y轴对称，则的值是 ． 11．（本题3分）若关于，的方程的解满足，则 ． 12．（本题3分）如图，四边形中，，点E是上一点，且，，若，，则的长度为 ． 13．（本题3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点，点P为直线上一动点，当值最小时，点P的坐标为 ． 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）计算： (1)； (2)． 15．（本题7分）用代入法解方程组： (1)； (2)； 16．（本题8分）如图，点C在线段上，平分． (1)证明：． (2)若，求的长． 17．（本题9分）某校在进行数学测试后，从两个班级中各选出名学生组建甲、乙两支数学竞赛队，对两队成绩进行整理、描述和分析如下，成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．． 甲队的成绩是：，，，，，，，，，． 乙队成绩在组中的数据是：，，． 甲、乙两队的成绩统计表 队伍 平均数 中位数 众数 方差 甲队 乙队 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____； (2)学校打算选派成绩更稳定的队伍参加数学竞赛，你认为学校应选派哪一支队？请说明理由． 18．（本题9分）定义：已知是直角三角形，若存在一条线段将其分割成两个三角形，且这两个三角形中一个是等腰三角形，另一个是直角三角形，则称为“等直关联三角形”，这条线段称为“等直分割线”． 如图，在等直关联中，，，，点在边上（不与顶点重合），连结，为“等直分割线”． (1)求的长． (2)求的面积． 19．（本题10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计万元． (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该汽车销售公司正好用万元资金，购进A型汽车、B型汽车两种型号汽车（两种型号汽车均购买）国庆节期间销售，请问怎样购进才能使购进的车辆最多，最多可以购进几辆？ 20．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A；直线与x轴交于点C，与y轴交于点，与直线交于点． (1)点A的坐标为 ； (2)求直线的表达式； (3)直线上是否存在动点P，使得的面积等于面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教 ... ...