2.3 有理数的乘法 课件(共18张PPT)2025-2026学年数学七年级上册（2024浙教版）

(课件网) 2.3 有理数的乘法 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 问题1：我们是如何研究有理数的加法运算？ 分类 举例 归纳 数轴 加法 减法 有理数的运算 互逆 问题2：两个有理数的乘法可以分为哪几类？ √ √ ① ③ ④ ⑤ ② 举例： 数轴表示： ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 数轴表示： 举例： ② ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 问题3：观察上面两列算式中相乘两数 与计算结果的符号，你有什么发现？ 改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为 原来积的相反数。 ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为 原来积的相反数。 问题3：观察上面两列算式中相乘两数 与计算结果的符号，你有什么发现？ ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 举例： ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 举例： ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 问题4：上述研究的有理数的乘法，在生活中是否成立？ 某地一水库的水位每天下降3cm， 那么2天前的水位比现在的水位高多少cm？ ① ② ③ ④ ⑤ 分类 举例 归纳 数轴 问题5：通过上述研究，你能归纳有理数的乘法法则吗？ ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数与零相乘，积为零。 例题1： 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 问题5：运用有理数的乘法法则进行运算时，应遵循什么样的步骤？ 先定符号，再算绝对值 倒数： 问题6：上述算式能否简便运算呢？ 那乘法交换律，分配律是否也成立呢？ 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。 乘法的结合律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。 合理地应用有理数乘法的运算律，可以大大地帮助我们简化运算。 例题2： 回顾与小结 1.本节课我们研究了哪些内容？是如何研究的？ 2.你对数系扩充下的运算律有哪些认识？ 3.学习完乘法运算后，还将学习什么运算？该如何研究？ 加法 乘法 ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数与零相乘，积为零。 分类 举例 数轴 归纳 加法交换律、加法结合律 乘法交换律、乘法结合律 分配律 回顾与小结 谢谢观看