2.2 有理数的减法 课件(共15张PPT)2025-2026学年数学七年级上册（2024浙教版）

(课件网) 2.2有理数的减法 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 一、回顾反思，提出问题情提出问题 前面我们学习了有理数的哪些运算？还需要研究哪一种运算？ 有理数的减法 如何研究有理数的减法运算？ 二、问题驱动，归纳法则 一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？ 解：观察温度计， 两地的温度差为16℃，即9-(-7)=16； 杭州 哈尔滨 16 9-(-7)= ？ 二、问题驱动，归纳法则 根据减法是加法的逆运算， 求9-(-7)=？，就是求(-7)+？= 9, 因为-7+16= 9，所以9-(-7)=16； 9-(-7)= ？ 一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？ 二、问题驱动，归纳法则 比较9-(-7)=16 ，9+7=16两个算式， 你发现了什么？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数 减变加 相反数 一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？ 二、问题驱动，归纳法则 这种规律对其他的有理数减法算式也成立吗？请你多举一些例子，归纳其共同规律？ 思考：除了大的正数减小的正数，正数减负数，还有哪些减法运算情况？ 请列出满足这些情况的减法算式并求值，你有什么发现？ 二、问题驱动，归纳法则 问题4：观察得到的结论，你发现了什么共同的规律？ 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。 三、新知应用，深化认识 思考：有理数减法运算的一般步骤是什么？ 每个步骤的依据呢？ （1）解：原式=5 + 5= 10 （2）解：原式= 0 + (-7) + (-5) = -12 （3）解：原式=(-1.3) + 2.1 =2.1-1.3 =0.8 有理数的减法运算的步骤： 一转 二合 （将减法转化为加法） （合并化简） 有理数减法法则 有理数加法法则 转化思想 （4）解：原式 三、新知应用，深化认识 例2：用不同的方法计算： 思考1：哪种方法更简便？ 小慧同学方法中的第1步和 第3步运算依据分别是什么？ 小慧同学的计算更简单。 其中第1步运算的依据是有理数的减法法则，第2步运算的依据是加法的交换律和结合律. 小聪 小慧 小聪 小慧 三、新知应用，深化认识 例2：用不同的方法计算： 比较两位同学的做法，我们知道有理数的加减混合运算可以先统一为加法，既然运算结果是相同的。 有没有简洁的书写方式呢？ 思考2：那么式子有没有简洁的书写方式呢？ 三、新知应用，深化认识 例2：计算： 省略式子中的加号和括号，仍看成和式 多个有理数相加或相减，先统一成加法，并省略算式中的加号和括号，结果不变。 三、新知应用，深化认识 思考：有理数加减混合运算的一般步骤？ 有理数的加减混合运算的步骤： 一转（将减法转化为加法） →二改（改写成省略加号的和式） →三简（运用运算律简便运算，策略：先凑零、再凑整、最后凑同号） 转化思想 统一成加法 省略加号和括号 还原括号和加号，运用运算律简便运算 原式=（-3）+（-8）+（+6）+（-7） = -3-8+6-7 =（-3-7）+（-8+6） = -10-2=-12 运用运算律简便运算 四、迁移运用，提升能力 例4：小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？ 凑零 凑同号 凑同号 记收入正，根据题意可得 637-1500-2000+3000+1200+1120-3000+1002 =（+3000-3000）+（637+1200+1120+1002）+（-1500-2000） = 0+3959-3500 = 459（元） 答：小明各个的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。 五、小结内 ... ...