人教版（2024版）八上数学 18.3 分式的加法与减法（第1课时）课件（共28张PPT）+教案+同步探究学案

(课件网) 第十八章 分式 18.3 分式的加法与减法 （第1课时） 1．掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算． 2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减． 1．什么是分式的通分？ 2．什么是几个分式的最简公分母？ 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分． 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫作最简公分母． 与类比分数的乘法与除法学习分式的乘法与除法一样，我们类比分数的加法与减法，学习分式的加法与减法． 思考：观察下列分数加减运算的式子． ，， ，． 分数的加减法法则： 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减． 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 分式的加减法与分数的加减法实质相同．类似分数的加减法，分式的加减法法则是： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 上述法则可用式子表示为 ， ． 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 例1：计算． （1）； （2）． 解：（1） ＝ ＝ ＝； 结果要化成最简分式或整式． 　　分母互为相反数，可先同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则计算． 例1：计算． （1）； （2）． 解：（1） ＝ ＝ ＝； （2） ＝ ＝ ＝ ＝1． 例1：计算． （1）； （2）． 解：（1） ＝ ＝ ＝； 例2：计算． （1）； （2）． 解：（1）＝＝； （2）＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝． 计算异分母的分式相加减的步骤 （1）通分：将异分母的分式转化成同分母的分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：分子去括号、合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式． 【知识技能类练习】必做题： 1．计算：（ ） A． B． C． D． C 【知识技能类练习】必做题： 2．计算的结果是（ ）． A． B． C． D． D 【知识技能类练习】必做题： 3．计算：(1)； (2)． 解：（1）原式 . （2）原式 【知识技能类练习】选做题： 4．八下数学《伴你学》第55页有这样一段表述：当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．任何一个假分式都能化成整式和真分式的代数和的形式．如： 阅读完这段文字后，小丽认为，当时，随着x的不断增大，的值会无限接近一个数．类比上述过程，当时，随着x的不断增大，的值会无限接近的一个数是 ． 2 【综合拓展类练习】 5．下面是老师出示的一道习题及其举出的错误的解答过程． 计算： ① ② ③ (1)该过程是从第_____（填序号）步开始出现错误的； (2)写出该习题正确的解答过程，并从“0，1”中选择合适的的值代入求值． ① 【综合拓展类练习】 解：（2） ， 分式的分母不为， ， ， 当时， 原式 ． 分式的加减 异分母分式的加减法 同分母分式的加减法 分式的加减法法则 【知识技能类作业】必做题： 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． C 【知识技能类作业】必做题： 2．如果，那么代数式与之间的关系是（ ） A． B． C． D． C 【知识技能类作业】必做题： 3．计算：(1)； (2)． 解：（1） ； （2） ． 【知识技能类作业】选做题： 4．是物理学中的一个公式，表示并联电路中，有两个支路时电路的总电阻与分支电阻的关系，其中表示总电阻，表示分支电阻．若用表示，则 ． 【综合拓展类作业】 5．下面是小明同学在作业计算的过程，请仔细阅读后解答下列问题： 小明的作业 第一步 ... ...