18.2 分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 课件（共31张PPT） 2025—2026学年人教版八年级数学上册

(课件网) 第十八章 分式 18.2 分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 目 录 1. 学习目标 4. 知识点1 分式的乘法 6. 课堂小结 3. 新课导入 7. 当堂小练 CONTENTS 8. 对接中考 9. 拓展与延伸 2. 知识回顾 5. 知识点2 分式的除法 1. 通过对分数的乘除法法则的抽象，得到分式的乘除法法则，体会类比、转化思想以及准确的语言表达能力. 2. 能熟练运用分式的乘除法法则进行计算，并能够利用分式的乘除运算解决实际问题，提高应用意识. 学习目标 知识回顾 分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最简公分母： 通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母. 知识回顾 填空： 1. _____； 2. _____； 3. ； 4. . 你还记得分数的乘除法法则吗？ 新课导入 思考 分数的乘法法则： 分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 示例：（b， d不为0）. 分数的除法法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数. 示例：（b， c， d 不为0）. 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗 新课讲解 知识点1 分式的乘法 分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示： 分式的乘法示例： 分母相乘 分子相乘 约分化为最简分式 最简分式 分式的乘法法则： 新课讲解 例 1. 计算：(1) ·； (2) ·(－4xy2)； (3) ·. 解：(1) ·＝＝； (2) ·(－4xy2)＝－·4xy2＝－； (3) ·＝·＝. 先确定结果的符号 分子或分母是多项式时，先分解因式. 新课讲解 练一练 1. 计算：(1) ·=_____. (2) ·=_____ . 新课讲解 练一练 2. 计算：·. 新课讲解 知识点2 分式的除法 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用式子表示： 分式的除法示例： 约分化为最简分式（整式） 除号变为乘号 分子、分母颠倒位置 最简分式 分式的除法法则： 新课讲解 1. 分式的除法与分数的除法类似，可类比分数的除法计算. 2. 当除式是整式时，可以将整式看成分母是1的“分式”进行运算. 3. 分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式， 可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的乘除法法则运算. 注意 新课讲解 例 2. 计算：(1) ÷； (2) ÷(－2xy2)； (3) ÷. 解：(1) ÷＝·＝＝－； (2) ÷(－2xy2)＝·＝－＝－； (3) ÷＝· ＝＝－. 新课讲解 例 3. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m的正方形，两块试验田都收获了500kg小麦. (1)哪种小麦的单位面积产量高？ 解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1)2m2，单位面积产量是 kg/m2； 因为a>1，所以(a-1)2-(a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)<0， 即(a-1)21)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m的正方形，两块试验田都收获了500kg小麦. (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解：(2) 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍. 新课讲解 练一练 1. 计算 ÷(－) 的结果为( ) A．a B.－a C. － D. 2. 计算 ÷ ... ...