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课件网) 第十八章 整式的乘法 18.3 分式的加法与减法（第2课时） 1．理解并掌握分式混合运算的顺序，能正确进行分式的混合运算，发展运算能力． 2．会利用分式的运算解决实际问题，培养解决问题的能力． 学习目标 新课导入 问题 1 我们已经学过分式的加减、乘除和乘方运算，请说一下这些 运算的法则，并用符号语言表示它们． 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 上述法则可用式子表示为： ， ． 新知探究 问题 2 类比数的混合运算，你能得出分式的混合运算顺序吗？ 先 _____，再 _____，然后 _____． 有 _____ 时，先做 _____ 的运算，再做 _____ 的运算． 乘方 乘除 加减 括号 括号内 括号外 计算过程中的注意事项 ①明确运算法则和运算顺序； ②灵活运用运算律简化计算； ③运算过程不能跳步； ④结果化为最简分式或整式． 例 1 计算： （1） ； （2） ． 例题精讲 乘方 乘除 加减 先算括号内 再算括号外 想一想 两个题分别包含哪些运算？应该先算什么再算什么？ 例题精讲 例 2 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段 路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h； 李明全程的平均行走速度是 km/h．如果 a≠b，两人谁先到达乙地？ 如何转化为数学问题？ 要解决两人谁先到达乙地，可以比较两人从甲地到乙地所用的时间， 谁用的时间少，谁就先到达． 例题精讲 例 2 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段 路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h； 李明全程的平均行走速度是 km/h．如果 a≠b，两人谁先到达乙地？ 追问1 怎样表示张华和李明从甲地到乙地所用的时间？ 设从甲地到乙地的路程为 s km，则张华、李明从甲地到乙地的时间 （单位：h）可以分别表示为： 追问 2 如何比较分式 和 的大小？ 当 a≠b 时，(a－b)2＞0，结合 a，b，s 的实际意义，可知它们均为 正数，即 a＞0，b＞0，s＞0．所以 ＞0，即 ＞ ． 例题精讲 作差法 ． 例题精讲 解：设从甲地到乙地的路程为 s km，则张华、李明从甲地到乙地的时间 （单位：h）可以分别表示为： 因为 a，b，s 均大于 0，且 a≠b，所以 ＞0，即 ＞ ． ， 两人的时间差为 因此，李明先到达乙地． 课堂练习 1. 计算： （1） （2） （3） （4） 乘方 乘除 加减 先算括号内 再算括号外 解：（1） （2） ＝－2m－6； （3） （4） 课堂练习 课堂练习 2. 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天 才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 甲队一天的工作量 乙队一天的工作量 工作效率 ＋ 两队一天的工作量 课堂练习 2. 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天 才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 解：甲队一天完成 ，乙队一天完成 ，则 ． 即两队共同工作一天完成工程的 ． 课堂练习 3. 前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是 S1，S2， S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？ 今年比去年的增长率提高多少 今年的增长率 去年的增 ... ...
