从分数到分式 人教版八年级上册 复习回顾 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 2.这些分数相等的依据是什么？ 1. 把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 导入新课 探理解分式的概念，理解分式有意义的条件及分式值为零的条件． 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 会确定分式值为零的条件，培养学生灵活运用，勇于探索科学规律的意识. 学 习 目 标 重点 难点 素养 课标要求 1.长方形的面积为10cm?，长为7cm.宽应为____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_____. S a ? 分式的概念 知识点 1 探究新知 2. 把体积为200cm?的水倒入底面积为33cm?的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____. V S 3. 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少? 如果设江水的流速为v千米/时. = 最大船速顺流航行100千米所用时间 以最大航速逆流航行60千米所用的时间 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 (观察分母) 分母中有字母 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 说一说 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 类比分数、分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 t 整式(A) 整式(B) 类比 (v–v0) ÷ t = v–v0 3 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式=商式 如: A 分式( ) B 注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点. 注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 分式概念 分式是不同于整式的另一类式子，两类式子的区别是分母是否含有字母． 分式的分子A可以含有字母，也可以不含字母，分母B中必须含有字母． 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性． 仅表示2÷3的商，而分式 既可以表示2÷3，又可表示(– 5)÷2，8÷(– 9)等． 你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？ 相同点 分子 分数线 分母 不同点 分数：分子、分母都为 数字. 分式：分子、分母都为整式，且分母中必须含有字母；分子中可以不含字母. 例 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 解：整式有 分式有 分式的识别 素养考点 方法总结：判断一个式子是分式的关键：分母中含有字母. 判断：下面的式子哪些是分式？ 分式: ⑥ ② ③ ④ ⑤ ⑨ ⑦ ① ⑩ ⑧ 小试牛刀 判断：下面的式子哪些是分式？ 分式: ⑥ ② ③ ④ ⑤ ⑨ ⑦ ① ⑩ ⑧ 整式: 整式？ 小试牛刀 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4 ， ， ， ， ， . 解：整式有9x+4， ， ； 分式有 ， ， . 辨别分式 从下面三张卡片中任选两张卡片，编写一个你喜欢的分式。 思考： （1）当ɑ=2时，你构造的分式的值是多少？ （2）选一个你喜欢的ɑ的值代入，求分式的值。 （3）ɑ能取任意数吗？ （4）你构造的分式的值可能为0吗？ 若能，这时ɑ的值是多少？ ɑ ɑ+1 2ɑ-1 活动探究 1.分式 ????????的分母有什么条件限制？ ? 当B=0时，分式???????? 无意义. 当B≠0时，分式 ????????有意义. ? 2.当 ???????? =0时分子和分母应满足什么条件？ ? 当A=0而 B≠0时，分式???????? 的值为零. ? 分式有意义、无意义及分式值为零的条件 知识点 2 归纳 分式 中 当分母B=0时， 分式 无意义. 当分母B≠0时，分式 有意义. (与分子A无关) 当 =0时 A=0且B≠0． 分式有意义的条件： 分式的值为0的条件： 素养考点 根据分式有意义、无意义的条件求字母的值 思考：已知分式 (1) 当 ... ...
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