【精品解析】浙江省台州十校联盟2025-2026学年高二上学期期中联考数学试题

浙江省台州十校联盟2025-2026学年高二上学期期中联考数学试题 1．（2025高二上·台州期中）已知直线过，两点，则直线的倾斜角的大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2025高二上·台州期中）已知圆C的方程为，则圆C的半径为（　　） A． B．2 C． D．8 3．（2025高二上·台州期中）如图，在平行六面体中，是的中点，设，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．（2025高二上·台州期中）圆和圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．内切 D．内含 5．（2025高二上·台州期中）平面四边形中，若，则实数组可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2025高二上·台州期中）经过两点的直线的一个方向向量为，则（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2025高二上·台州期中）下列说法中，错误的是（　　） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．点关于直线的对称点为 C．直线经过定点 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程只有 8．（2025高二上·台州期中）若直线与曲线仅有一个公共点，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2025高二上·台州期中）已知椭圆，则（　　） A．椭圆的长轴长为10 B．椭圆的一个顶点为 C．椭圆的焦距为8 D．椭圆的离心率为 10．（2025高二上·台州期中）给出以下命题，其中正确的是（　　） A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直 B．直线l的方向向量为，平面的法向量为，则 C．平面的法向量分别为，则 D．平面经过三个点，向量是平面的法向量，则 11．（2025高二上·台州期中）如图，已知正方体的棱长为，点为的中点，点为正方体上底面上的动点，则（　　） A．满足平面的点的轨迹长度为 B．满足的点的轨迹长度为 C．存在唯一的点满足 D．存在点满足 12．（2025高二上·台州期中）两条平行线和的距离为　 　. 13．（2025高二上·台州期中）已知为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为　 　． 14．（2025高二上·台州期中）如图所示，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，是椭圆的顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率是　 　． 15．（2025高二上·台州期中）已知的三个顶点，，，求： （1）边所在直线的方程； （2）过点且与直线平行的直线方程； （3）过点且与直线垂直的直线方程. 16．（2025高二上·台州期中）如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，点，分别是，的中点，若，. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 17．（2025高二上·台州期中）在平面直角坐标系中，，，动点满足，设动点的轨迹为曲线. （1）求曲线的轨迹方程； （2）若直线与曲线交于A，B两点，求； 18．（2025高二上·台州期中）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知，． （1）求证：； （2）求平面BDF与平面CDE夹角的余弦值； （3）线段上EC上是否存在点，使平面平面BDF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 19．（2025高二上·台州期中）已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为，且其离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）如图，已知、是椭圆上的两点，且满足，求面积的最大值. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】直线的倾斜角；斜率的计算公式 【解析】【解答】解：由直线过，两点，可得不存在， 所以直线方程为，倾斜角为. 故答案为：C. 【分析】代入直线的斜率公式得不存在，此时直线方程可得，倾斜角可得. 2．【答案】C 【知识点】圆的标准方程；圆的一般方程 【解析】【解答】解：由圆C的半径得，所以圆C的半径为， 故答案为：C 【分析】配方法将圆的一般式为标准式，易得圆C的半径. 3．【答案】A 【知识点】空间向量基本定理 【解析】【解答】解：因为在平行六面体中，是的中点， 所以. 故答案为：A. 【分析】先空间向量的 ... ...