第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试试题 一、选择题(每小题4分,共40分.) (-1)×(-1)3: -31.计算 ( )3-|-2|+1 = (A)-1. (B)1. (C)2. (D)3. 2.已知图1是图2中正方体的表面的展开图,其中有五个面内标注 了数字,则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是( ) (A)2. (B)3. (C)4. (D)5. 图1 图2 999, 1000, 10013.若a= ,则( )2011 b=2012 c=2013 (A)a
1),则 m 的所有可能取的值之和为 . 19.已知当x=1时,3ax3+bx2-2cx+4=8,并且ax3+2bx2-cx-15 图6 =-14, 那么,当x=-1时,5ax3-5bx2-4cx+2019的值是 . 20.小光家的电话号码是八位数,它的前四位数字相同, 后五位数字是连续的一位自然数,电话号码的数字和等于它 的最后两位数.那么,这个电话号码是 . 三、B组填空题(每小题8分,共40分.) 21.已知:直线AB 与直线CD 交于点O,∠BOC=45°, (1)如图7,若EO ⊥AB,则 ∠DOE= ; 图7 图8 (2)如 图 8, 若 EO 平 分 ∠AOC, 则 ∠DOE = . 22.如果四个不同的质数的和为37,那么这样的四个质数乘积的最大值是 ,最小值是 . 图9 23.如图9,已知C、 1 1 D 是线段AB 上的两点,且AC= AB,3 BD=3BC ,图 中一共有 条线段;若所有线段的长度的总和为31,则AD= . 24.如图10,在 △ABC 中,AB 和AC 被四条平行于BC 的线段分成了五等 份.如果 △ABC 的面积是S,则阴影部分 ② 与 ④ 的面积的和是 ;小 三角形 ① 与中间的梯形 ③ 的面积的和是 . , , {xy+z=94,25.若 整 数 x yz 满 足 方 程 组 则 xyz = 或 图x+yz=95, 10 . 附加题(每小题10分,共20分 ... ... 
