18.3分式的加法与减法 第1课时 分式的加法与减法 重难点一 同分母分式的加减运算 【典型例题1】计算： 【解】(1)原式 (2) 原 式 规律方法 1.当两个分式的分母互为相反数时，可通过提取负号将它们变成同分母的分式. 2.当分子是多项式，对分子进行加减时，要先带括号，后去括号进行运算. 3.加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分式或整式. 【即学即练】 1.计算: 重难点二 异分母分式的加减运算 【典型例题2】计算： 思路导引 异分母的分式相加减，先找出最简公分母进行通分，变为同分母的分式相加减，最后结果一定要化成最简分式或整式. 【解】(1)原式 (2)原式 规律方法 异分母分式加减运算的一般步骤 (1)通分：将异分母分式转化为同分母分式. (2)加减：运用同分母分式加减运算的法则计算. (3)合并：分子去括号，合并同类项. (4)约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 【即学即练】 2.计算: 课后作业·测评 夯基达标 1.计算: A.2 B.2a-b 2.化简 的结果是（ ） A. a+b B. a-b D.1 3.化简: 4.已知实数a,b 满足 ab=1的两根,则 5.计算: 能力提升 6.已知 (a+b≠0),则 A. B.1 C.2 D.3 7.已知A 为整式,若计算 的结果为 则A=（ ） A. x B. y C. x+y D. x-y 8.一组学生春游，预计共需总车费120元，后来人数增加了 ，但总车费不变.如果这组学生原有 a 人，那么增加人数后每人少花 元. 9.计算: 10.化简 并求值，其中a，2，3分别为一个三角形的三边长，且a为整数. 拓展创新 11.欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a，b，c为 两 两不同的数，称 为欧拉分式. (1)写出P 对应的表达式； (2)化简 P 对应的表达式. 第 2 课时 分式的混合运算 重难点一 分式的混合运算 【典型例题1】计算： 【解】(1)原式 (2)原式 (3)原式 规律方法 1.进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律简化运算. 2.运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程变简单. 3.运算结果应是最简分式或整式. 【即学即练】 1.先化简，再求值： 其中x=2-y. 重难点二 分式的混合运算的应用 【典型例题2】甲、乙两位采购员去同一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，两次购买的饲料单价分别为 m元/千克和n元/千克(m，n均为正数,且m≠n). (1)甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少 (2)谁的购货方式更合算 【解】(1)甲每次购买1 000 千克,两次购买的饲料单价分别为 m 元/千克和n元/千克，由此可得甲两次购买饲料的平均单价为 (元/千克). 而乙每次用去800元，可得乙两次购买饲料的平均单价为(元/千克). (2)甲、乙两次购买饲料的平均单价的差 为 因为 m，n均为正数，且m≠n，所以 即 因此，乙的购货方式更合算. 规律方法 作差法是比较两个代数式大小的基本方法，一般步骤是：(1)作差；(2)变形，变形的常用方法有配方、因式分解、分母有理化等；(3)定号，即确定差的符号；(4)下结论，写出两个代数式的大小关系. 【即学即练】 2.小明从甲地到乙地的速度是a，从乙地返回甲地的速度是b(a≠b)，小彬从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是 小明和小彬在甲、乙两地往返一次，谁用的时间短 课后作业·测评 夯基达标 1.化简 的结果是（ ） B.1 2.化简: 3.计算: 4.先化简: 再从-2,-1,0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 5.先化简，再求值： 其中a，b满足b-2a=0. 6.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距 f 满足关系式： (1)试用 ... ...
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