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课件网) 分式的加法与减法 人教版八年级上册 导入新课 想一想： （1）一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少 长方体容器的高为 水高为 （2）大拖拉机m天耕地a hm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 大拖拉机的工作效率是 hm2/天,小拖拉机的工作效率是 hm2/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算． 通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理． 在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力． 学 习 目 标 重点 难点 素养 课标要求 1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 解：甲工程队一天完成这项工程的____， 乙工程队一天完成这项工程的_____ ， 两队共同工作一天完成这项工程的 _____. 知识点 1 同分母分式的加减法法则 探究新知 2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 解：2011年的森林面积增长率是_____， 2010年的森林面积增长率是_____， 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高_____. 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减 1.同分母分数加减法的法则如何叙述？ 2.你认为 请计算： 分母不变，把分子相加减. 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减 【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减 分母不变，把分子相加减. 同分母的分式加减法的法则 结论 例 计算： 解：原式 素养考点 同分母分式的加减的计算 归纳总结： 同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式. 解:原式 解:原式 注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来. 注意：结果要化成最简分式！ 例 解:原式 解:原式 注意：①把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个 分子都要用括号括起来. ②结果要化成最简分式. –1 直接说出运算结果. . . . . （1） （2） （3） （4） 计算： 解：原式 解：原式 （1） （2） 方法总结 同分母分式的加减法注意事项. 1.“分子相加减”指将各个分式的“分子的整体”相加减,即当分子是_____时,应先用括号括起来,尤其是分子相减时,应减去分子整体,因此括号不能漏. 2.运算的结果要化成最简分式或整式. 3.分式的分母是互为相反数时，可以将其中一个分母直接提负号，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 多项式 计算： 解：原式= 解：原式= 分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变为同分母！ 素养考点 可化为同分母分式的加减法 例 计算: 解： 变式训练 例 计算: 解: 化简: 解: 变式训练 小学 异分母分数的加减法 中学 异分母分式的加减法 转化 转化 同分母分式的加减法 类比探索 知识点 2 最简公分母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母. 小明的转化 小亮的转化 根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分. 分式的基本性质 同分母分式相加减 最小公倍数： 4×3×2=24 分数 分式 最小公倍数 最高次幂 单独字母 最简公分母 所有分母必须是公分母的其中一个因数。 如何取最简公分母呢？ 不同的因式 最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂. ... ...
