第七章 命题与证明 单元综合全优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 命题与证明 单元综合全优测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③三角形的中线把三角形的面积平分； ④等腰三角形高所在的直线是对称轴； A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 3．将一个含有角的三角板按如图所示位置摆放，已知直线，则（　　） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（　　） A．等腰三角形的顶角一定是锐角 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．每个定理都有逆定理 D．等腰三角形的底角小于 90° 5．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形对边平行且相等 B．菱形的对角线平分一组对角 C．矩形的对角线互相垂直 D．正方形有四条对称轴 6．下列命题是假命题的是（　　） A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 B．等角的补角相等 C．锐角三角形每个角都小于90° D．内错角相等 7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列四个命题： ⑴数据5、2、﹣3、0的极差是8； ⑵方差越大，说明数据就越稳定； ⑶不在同一直线上的三点确定一个圆； ⑷在半径为5的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，则AB与CD之间距离为7 其中真命题的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列选项中，可证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例是（　　） A．a＝－2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝3，b＝－2 D．a＝2，b＝－3 10．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=.若∠BCD=，则∠BED=(　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平地面上，图2是其示意图，其中都与地面平行，，，当为　 　时，与平行． 12．如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则∠4=　 　时，AB∥EF. 13．如图，直线，所成的角跑到画板外面去了，量出图中，，就能求出直线，所成的角为　 　度． 14．命题“已知a，b，c是直线，若a⊥b，b∥c，则a⊥c”是　 　（填写“真命题”或“假命题”） 15． 4个空矿泉水瓶可以换1瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝　 　瓶矿泉水. 16．如图，，平分，，已知，则　 　度． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数. 18．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C． （1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数； （2）求证：CG平分∠OCD； （3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由． 19． 如图，，点P是的角平分线上一点，且点P在之间，连结，设．当，时，求的度数． 20．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连结AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC． （1）MN与BD的位置关系是什么？请说明理由． （2）试说明∠APB=∠PBD+∠PA C． （3）如图2，当点P在直线AC上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由． 21．如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系 请说明理由。 ... ...