2.3有理数的乘除运算（同步练习·含解析）初中数学北师大版2024

2.3有理数的乘除运算（同步练习） 初中数学北师大版2024 一、单选题 1．（2020九年级·安徽·专题练习）的倒数是（ ） A． B． C． D．5 2．（2019·四川成都·二模）下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）已知x，y为有理数，如果规定一种新运算则（ ） A． B． C． D．1 4．（2022·北京·二模）实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（17-18七年级上·全国·课后作业）计算，用乘法对加法的分配律计算，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）若数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆·模拟预测）式子12345中的，，，是数字1，2，3，4，5中间的四个位置，在这些位置上添加“”“”“”“”符号后得到一个算式，若不添加符号，则相邻数字自然组合为一个多位数．如：在添加“”，在添加“”，，不添加符号，得到的算式为：，结果为239．下列说法： ①添加“”“”两个运算符号，得到的算式有10种不同的结果； ②存在一种添加“”“”“”“”四个符号的算式，其结果为； ③只添加“”“”“”三个符号，得到的算式中，结果最大为170． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（24-25七年级上·重庆石柱·期中）数轴上，，三个数表示的点如图所示，则下面结论正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（22-23七年级上·全国·期中）如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　） A．40 B．53 C．60 D．70 10．（24-25七年级上·云南临沧·期中）计算的结果是（　　） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 二、填空题 11．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）在○里填上“”、“”或“”． ①○ ②○ ③○ ④○ 圈里依次填( )( )( )( ) 12．（24-25七年级上·安徽淮南·期末）如果，则，，的大小关系为 ． 13．（23-24七年级上·湖北襄阳·阶段练习）绝对值大于2且小于5的整数，他们的和为 ，积为 ． 14．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知，则 ． 15．（24-25七年级上·北京·期中）在数轴上，点位于原点的左侧，表示数，点表示的数是1，点位于点的右侧，表示数，记．例如下图中，当，时，． 在线段上取点，其表示的数为，在线段上取点，其表示的数为． 则下列说法中，所有正确说法的序号是 ． ①； ②； ③当时，对于任意的点，总能找到点，使得； ④当时，对于任意的点，总能找到点，使得． 三、解答题 16．（24-25七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 17．（23-24七年级上·全国·课堂例题）化简下列分数： (1)； (2)； (3)． 18．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（22-23七年级上·湖南衡阳·期中）定义新运算：，．例如：，．若，则称有理数，为“开心数对”． 例如：，，，所以2、3就是一对“开心数对”． (1)下列各组数是“开心数对”的是_____；（请填序号） ①，；②，；③， (2)计算：； (3)已知两个连续的非零整数都是“开心数对”，计算：． 20．（24-25七年级上·福建泉州·期末）小明与同学约定好在距家6千米的公园聚会，可供小明选择的出行方式如下表所示，其中从小明家往公园方向0.5千米处有公交专线直达公园． 出行方式 等待上车时间（分钟） 速度（千米/小时） 费用 出租车 2 30 不超过3千米 超过3千米部分 10元 里程费：2元/千米 时长费：0.5元/分钟 公交专线 3 20 票价共3元 便民自行车 0 15 每15分钟1元，不足15分钟按15分钟计算 步行 0 5 0元 (1)若小明乘坐公交专线前往，则小 ... ...