中小学教育资源及组卷应用平台 17.1用提公因式法分解因式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ） A． B． C． D． 2．将多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．将多项式提公因式后，另一个因式为（ ） A． B． C． D． 8．下列从左到右的等式变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 10．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 11．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 12．如果把二次三项式因式分解得，那么常数的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则 ． 14．因式分解： ． 15．用提公因式法分解因式时，从多项式中提出的公因式为 ． 16．因式分解： ． 17．如图，把，，三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则．当，，，时， V． 三、解答题 18．因式分解： (1)； (2) 19．先分解因式，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 20．分解因式． 21．对下列多项式进行因式分解： (1)． (2)． 22．因式分解： (1)4x2-8x+4； (2)(x+y)2-4y(x+y) 23．先因式分解再求值：，其中． 24．【例题讲解】仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 解得， ∴另一个因式为，的值为． 【方法归纳】 设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值，这种方法叫待定系数法． 【学以致用】 (1)若，则 ； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值； (3)若多项式（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是，则代数式的值 《17.1用提公因式法分解因式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D D B B D D 题号 11 12 答案 D D 1．B 【分析】本题考查了提公因式． 将原多项式提取公因式计算即可． 【详解】解：， 即余下的部分是， 故选：B． 2．B 【分析】本题主要考查了因式分解、找公因式的方法，熟练掌握确定公因式的方法是解题的关键．根据找公因式的方法：系数取最大公约数，相同字母取最低次幂，进行求解即可． 【详解】解：， ∴应提取的公因式是， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了同底数幂相乘，因式分解，先把式子整理得，再提公因式，进行计算，即可作答． 【详解】解： 故选B． 4．B 【分析】本题考查了因式分解的定义，根据因式分解的定义，判断各选项是否将多项式转化为整式的乘积形式，熟练掌握因式分解的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、 ，是整式乘法运算，而非分解为乘积形式，不符合定义，不是因式分解，故不符合题意； B、，利用平方差公式，将二次多项式分解为两个一次整式的乘积，符合因式分解的定义，是因式分解，故符合题意； C、，右边为乘积与常数相加的形式，未完全转化为乘积，不符合定义，不是因式分解，故不符合题意； D、是单项式与多项式的乘法展开，属于整式乘法运算，而非因式分解，故不符合题意； 故选：B． 5．D 【分析】根据因式分解的定义，逐一分析每个选项从左到右的变形是否将多项式化为几个整式积的形式．本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题的关键． 【详解】解：A、等式的右边不是多项式的乘积的形式，不是 ... ...
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