第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置 课题 第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置 授课人 教 学 目 标 1.能根据已知条件,建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置,写出点的坐标. 2.通过学习建立平面直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识. 3.在对实际问题的探究过程中,提高从实际问题中获取信息的能力及提出问题、分析和解决问题的能力,增进数形结合思想的意识. 4.通过用平面直角坐标系表示生活中的一些实际问题,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣,培养学生的认真、严谨的做事态度. 教学 重点 在已知的平面直角坐标系中找点、连线、观察,确定图形的大致形状. 教学 难点 建立适当的平面直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题. 授课 类型 新授课 课时 教具 方格纸、多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 问题:在坐标平面内如何确定一个点的坐标 已知点的坐标如何确定点的位置 处理方式:教师引导学生思考,在坐标平面内确定点的坐标就是确定这个点的横、纵坐标,即x和y坐标.而已知一个点的坐标也可以确定点的位置,x值表示该点在水平方向上的位置,而y值表示该点在竖直方向上的位置. 复习巩固上节课所学知识,为本课时的学习做铺垫 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 建立平面直角坐标系,描述图形 问题:如图3-2-37,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 图3-2-37 教学提示:在没有平面直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立平面直角坐标系,那么应如何选取平面直角坐标系呢 请大家思考. 教师展示教材的做法,并让学生说一说各个顶点的坐标. 图3-2-38 解(教师板书):如图3-2-38所示,以点C为原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.此时点C的坐标是(0,0).由CD=6,CB=4,可得点D,B,A的坐标分别是D(6,0),B(0,4),A(6,4). 【思考·交流】 对于上面的问题,你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗 它们分别有什么特点 与同伴进行交流. 处理方式:让学生在小组内进行讨论交流,然后分别展示各小组的做法,并让学生说一说各方法具备的特点. 学情预测:学生可能出现的答案如下: 方法1:如图3-2-39所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.由CD长为6,BC长为4,可得点A,B,C,D的坐标分别为A(0,4),B(-6,4),C(-6,0),D(0,0). 图3-2-39 方法2:如图3-2-40所示,以点A为坐标原点,分别以AB,AD所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.由AB长为6,AD长为4,可得点A,B,C,D的坐标分别为A(0,0),B(-6,0),C(-6,-4),D(0,-4). 图3-2-40 图3-2-41 方法3:如图3-2-41所示,以点B为坐标原点,分别以BA,BC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.由BA长为6,BC长为4,可得点A,B,C,D的坐标分别为A(6,0),B(0,0),C(0,-4),D(6,-4). 1.学习知识,归纳知识,通过两个活动不仅让学生明白根据已知条件建立适当的平面直角坐标系是确定点的位置的必经过程,只有建立适当的平面直角坐标系,点的位置才能确定,才能使数与形有机地结合起来,还能让学生为顺利解决实际问题而有成功的体验并养成良好的研究习惯. 活动 二: 探究 与 应用 方法4:如图3-2-42所示,以长方形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于长方形相邻两边的直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,则点A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2). 图3-2-42 图3-2-43 方法5:把长方形ABCD逐渐上下移动,左右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标.如图3-2-43所示,建立平面直角坐标系,则点A,B,C,D的坐标 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
