浙教版（2024）八年级上册 2.5 逆命题与逆定理 题型专练（含解析）

浙教版（2024）八年级上册 2.5 逆命题与逆定理 题型专练 【题型1】判断原命题的逆命题是真命题 【典型例题】下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A.两直线平行，内错角相等 B.若a＝b，那么a2＝b2 C.对顶角相等 D.若a＝b，那么|a|＝|b| 【举一反三1】下列各命题的逆命题成立的是（　　） A.三个内角相等的三角形是等边三角形 B.对顶角相等 C.三角形中，钝角所对的边最长 D.全等三角形的对应角相等 【举一反三2】下列命题的逆命题成立的是（　　） A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C.等边三角形是锐角三角形 D.如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数 【举一反三3】下列命题的逆命题成立的是（　　） A.如果两个角是直角，那么它们相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D.对顶角相等 【举一反三4】命题“如果ab＝0，那么a＝0”的逆命题是 　 　命题．（填“真”或“假”） 【举一反三5】下列命题中，①对顶角相等；②如果x2＝y2，那么x＝y；③如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；④若a＞b，则|a|＞|b|．逆命题是真命题的有 　 　．（填序号） 【举一反三6】命题“如果ab＝0，那么a＝0”的逆命题是 　 　命题．（填“真”或“假”） 【题型2】判断原命题的逆命题是假命题 【典型例题】下列命题中，其逆命题是假命题的是（　　） A.等腰三角形的两个底角相等 B.若a＝b，则a2＝b2 C.若ab＝1，则a与b互为倒数 D.三边对应相等的两个三角形全等 【举一反三1】下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A.两直线平行，同位角相等 B.等腰三角形两底角相等 C.两三角形全等，三对对应边相等 D.相反数的绝对值相等 【举一反三2】下列命题中，其逆命题为假命题的是（　　） A.两直线平行，同旁内角互补 B.对顶角相等 C.若a2＝16，则a＝4 D.若△ABC是钝角三角形，则∠C＞90° 【举一反三3】下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A.对顶角相等 B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C.如果a2＝b2，那么a＝b D.同旁内角互补，两直线平行 【举一反三4】下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A.同旁内角互补，两直线平行 B.偶数一定能被2整除 C.如果两个角是直角，那么这两个角相等 D.如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除 【题型3】说出命题的逆命题并判断真假 【典型例题】命题“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是 　 　，是 　 　命题（真、假）． 【举一反三1】命题“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是 　 　，该逆命题是 　 　（填“真”或“假”）命题． 【举一反三2】说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例． （1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数； （2）等腰三角形两腰上的高相等． 【举一反三3】写出下列命题的逆命题，并判断其真假，如果是假命题，请举出反例． （1）若a＝b，则a2＝b2． （2）等腰三角形的两个底角相等． 【题型4】互逆定理 【典型例题】下列定理中，没有逆定理的是（　　） A.两直线平行，内错角相等 B.全等三角形的对应边相等 C.对顶角相等 D.线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等 【举一反三1】对于下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中有逆定理的是（　　） A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 【举一反三2】下列选项中，有逆定理的是（　　） A.等腰三角形是轴对称图形 B.同角的补角相等 C.三边对应相等的两个三角形全等 D.对顶角相等 【举一反三3】下列定理中，没有逆定理的是（　　） A.同旁内角互补，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C. ... ...