浙教版九年级上册 第3章 圆的基本性质 单元测试（含答案）

浙教版九年级上 第3章 圆的基本性质 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm,AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD=20°，则∠BCD的度数是（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 4．如图，在⊙O中，若∠AOB=130°，则∠C的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OD、BC，若∠CBA=70°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．50° C．70° D．40° 6．如图，线段AB、CD是⊙O内两条平行弦，若∠A=23°，∠B=34°，则∠ODB的度数为（　　） A．9° B．11° C．13° D．15° 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、BD．若∠ABD=60°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，在⊙O中，点C在上．若，∠AOB=120°，则∠BCD的度数为（　　） A．60° B．30° C．150° D．90° 9．如图，点A，B，C在圆O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．30° C．60° D．120° 10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　） A．（4-）米 B．2米 C．3米 D．（4+）米 11．如图，以点M（2，0）为圆心的⊙M经过点A（0，2），和y轴上点B．C是⊙M上的一个动点，P是BC的中点．当OP取最大值时，点C的坐标是（　　） A．（2+2，0） B．（4，2） C．（4，-2） D．（2+， ） 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（　　） A．CM=DM B． C．△OCM≌△ODM D．OM=MB 二．填空题（共5小题） 13．圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为_____． 14．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，该图案绕中心至少旋转 _____度后能与原图案重合． 15．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，且∠CAB=36°，则∠BOD的大小是 _____度． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与y轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为 _____． 17．由两个全等的Rt△ABE和Rt△ECD构成如图①所示的四边形ABCD，已知直角三角形的直角边长分别为m、n,斜边长为q.分别以为二次项系数、一次项系数和常数项构造的一元二次方程，称为勾股方程．如图②，⊙O的半径为10，AB、CD是位于圆心O异侧的两条平行弦，AB=2m,CD=2n,m≠n.若关于x的方程是“勾股方程”，连接OD、OB，则∠BOD的度数为 _____． 三．解答题（共6小题） 18．如图，CD是⊙O的直径，A为DC延长线上一点，点E在⊙O上，∠OED=54°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数． 19．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E． （1）求证：∠CDB=∠A； （2）若∠DBC=120°，⊙O的直径AB=8，求BC、CD的长． 20．如图所示，C是⊙O上的中点，弦AB=6cm,E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2-EF2，求y关于动点F的运动时间x（s）（0≤x≤6）的函数表达式． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD． （1）求证：∠ADB=∠E； （2）当AB=6，BE=3时，求AD的长． ... ...