河南省郑州市第四中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷(含答案 )

郑州四中2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若8，15，a是一组勾股数，则a的值为（　　） A．10 B． C．17 D．17或 2．如图，《周髀算经》中的“弦图”是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2，小正方形的面积与大正方形面积比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 3．下列二次根式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．点A（a﹣8，3），点B（2，b+3）关于x轴对称，则a+b的平方根为（　　） A．1 B．2 C．±2 D．±1 5．已知方程kx+b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知点A（1，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣6x+m的图象上，则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．与m有关，无法确定 7．在同一坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k的图象大致应为（　　） A． B． C． D． 8．若是二元一次方程组的解，则6m+n的值是（　　） A．18 B．20 C．22 D．25 9．小星利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将△OAB固定在坐标系中，其中A（2，4），B（2，0），接着他将△OBA逆时针转动90°（∠AOA1＝∠BOB1＝90°）至△OB1A1称为第一次转动，然后进行第二次转动将△OB1A1逆时针转动90°至△OB2A2…，那么按照这种转动方式，转动2023次后，点A的坐标为（　　） A．（4，﹣2） B． C． D．（﹣2，﹣4） 10．在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（x，y）和在第四象限内的Q（x，y1），若满足：，那么称点Q为点P的“影像点”，例如：点（1，2）的影像点为点（1，﹣2），点（4，2）的影像点为点（4，﹣6），如图，若点P（m，n）在直线y＝2x﹣1上，当a＜m＜b时，存在点P的影像点Q，则b﹣a的最大值为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若，则a+b的立方根为：　 　 ． 12．满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下： ① ② ③ 笔试成绩 85 92 90 面试成绩 90 85 90 根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按80%和20%的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是　 　 分． 13．木工师傅进行木工作业时，会利用较大的直角三角尺，为了方便三角尺的携带和使三角尺耐用，木工师傅常在直尺直角顶点与斜边之间加一根小木条，如图所示，若∠BAC＝90°，AB＝7cm，AC＝24cm，则小木条AD的最短长度为　 　 ． 14．共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A，B两种品牌的共享电动车，图象反映了收费y（元）与骑行时间x（分钟）的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应y1，B品牌共享电动车的收费方式对应y2，当x＝　 　 分钟时，两种品牌共享电动车收费相差4元． 15．如图，射线BM外有一点A，且AB＝10，A到射线BM的距离为6，若点P是射线BM上的一个动点，则当线段AP与射线BM所夹锐角是∠ABP的二倍时，BP的长为　 　 ．（温馨提示：在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等） 三、解答题（55分） 16．（9分）计算： （1）（3）； （2）（2）（2）﹣（）2； （3）（π﹣2）0﹣（）2． 17．（7分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 　 　 环，乙的平均成绩是 　 　 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 18．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． ... ...