2.1 两条直线的位置关系（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

2.1 两条直线的位置关系（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．已知，则的余角的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线在同一平面内，且直线交于一点，其中可能与直线平行的直线是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．若和互为余角， 与互补，则等于(　　) A． B． C． D． 5．如图，点O在直线上，，则图中相等的角的对数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，线段和相交于点，下列条件中能说明的是（ ） A． B． C． D． 7．如果一个角的余角的度数比它补角的一半少，那么这个角的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点P在直线l上方，点A，B在直线l上，，则点P到直线l的距离可能是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，点直线上，，那么下列结论错误的是（ ） A． B． C．与互为余角 D．与互为补角 10．如图，中，分别是边上的动点，则的最小值是（ ） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 二、填空题 11．如图，已知，于D．比较线段，，的大小，并用“”连接得 ，得此结论的依据是 ． 12．数学课上，老师将一个量角器的中心与直线，的交点重合，表示的点在直线上，表示的点在直线上，对于的度数，让大家进行讨论，小明认为：若140，则；小刚认为：越小，的度数就越小，你认为 的说法正确． 13．如图，，，三点共线，是的平分线，是的平分线，若．则 ． 14．如图一副三角板和三角板中（，，，），若，则能用图中字母表示出的角中互余的角有 对． 15．已知，等于，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，．比较与的大小，并说明理由． 17．如图，沿直线向右平移，得到，，． (1)求的度数； (2)求的长． 18．如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米． (1)现在想修一条从公路l到A中学的新路（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路长度是多少？ (2)为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一辆车经过区间用时5秒，若公路l限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由． 19．如图，直线、相交于点，平分，，垂足为点． (1)图中与互补的角是_____； (2)与相等吗？请说明理由； (3)若，求和的度数． 参考答案 1．A 【分析】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．根据余角的定义求得的余角度数，即可解题． 【详解】解：因为，则的余角的度数是. 故选：A． 2．A 【分析】本题考查了平行线的概念的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据平行线的概念，即可求判断． 【详解】解：由图观察，直线与直线有交点，直线与直线没有交点， ∴其中可能与直线平行的直线是， 故选：A． 3．B 【分析】根据对顶角相等可得，再根据角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，解题的关键是掌握对顶角相等． 4．C 【分析】本题主要考查余角和补角，先根据与互补以及的度数求出的度数，然后根据和互为余角即可求出的度数． 【详解】解：与互补，， ， 和互为余角， ． 故选：C． 5．C 【分析】本题主要考查了等角的余角相等．根据互余的两个角的度数之和为90度结合等角的余角相等进行推理即可． 【详解】解：∵点O在直线上，， ∴， ∴，，，， ，，，，， ∴相等的角的对数共有5对． 故选：C． 6．D 【分析】此题主要考查了垂直定义，关键是通过条件计算出其中一个角为．根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时， ... ...