专题6.1 几何图形 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题6.1几何图形 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 理解点、线、面、体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 2 考点1.几何体的识别 2 考点2.几何体的构成 3 考点3.几何体的分类 4 考点4.几何体的点、棱、面 6 考点5.欧拉公式 8 考点6.点线面体之间的关系 12 考点7.旋转体的辨别 13 考点8.旋转体的相关计算 15 考点9.七巧板的相关计算 17 模块3：培优训练 18 1．几何图形：从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。 注意：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置。 2.立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等。 3.平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4.几何图形的分类 注意：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果。 3.几何体的构成元素：几何体是由点、线 、面构成的。 点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成。 考点1.几何体的识别 例1．（24-25七年级上·广东河源·期中）观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．此物体给我们以圆台的形象，不符合题意； B．此物体给我们以长方体的形象，不符合题意； C．此物体给我们以圆锥的形象，不符合题意； D．此物体给我们以圆柱的形象，符合题意；故选：D． 变式1．（25-26七年级上·陕西西安·期中）用数学的眼光观察我们身边的物体，下列可以抽象为棱柱的物体是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：、可以抽象为圆柱，故本选项不符合题意； 、可以抽象为圆锥，故本选项不符合题意； 、可以抽象为棱柱，故本选项符合题意； 、可以抽象为棱锥，故本选项不符合题意；故选：． 变式2．（25-26七年级上·广东深圳·期中）观察下列实物模型，其整体形状呈现为圆锥形象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：选项A的实物模型整体形状为长方体（四棱柱），不符合圆锥特征．长方体由六个矩形面组成，有12条棱、8个顶点，与圆锥的曲面、单一底面等特征完全不同． 选项B的实物模型整体形状为圆柱，不符合圆锥特征．其具备两个平行的圆形底面和曲面侧面，属于圆柱结构，不具备圆锥的形状特点； 选项C的实物模型整体形状呈现为圆锥形象．它有一个圆形底面，侧面是曲面，从顶部到底面圆心的距离为唯一的一条高，符合圆锥的形状特征； 选项D的实物模型整体形状为长方体（四棱柱），不符合圆锥特征．长方体由六个矩形面组成，有12条棱、8个顶点，与圆锥的曲面、单一底面等特征完全不同．故选：C． 变式3.（25-26七年级上·河北唐山·期中）图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体（　　） A．球 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【详解】解：该几何体模型，有几何体：球，正方体，圆柱，棱锥，没有圆锥．故选：D． 考点2.几何体的构成 例1．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法错误的是（　　） A．圆锥的侧面是曲面 B．正方体的所有棱长都相等 C．棱柱的侧面可能是三角形 D．圆柱的侧面展开图为长方形 【答案】C 【详解】解：A、圆锥的侧面是曲面，说法正确，不符合题意； B、正方体的所有棱长都相等，说法正确，不符合题意； C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意； D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法正确，不符合题意；故选：C． 变式1．（24-25七年级上·山东烟台·期中）若一个棱柱有个顶点，则下 ... ...