2024-2025学年黑龙江省哈尔滨113中九年级（下）周测数学试卷（4.7） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-|-2025|的倒数是（ ） A. B. 2025 C. -2025 D. 2.下列运算正确的是（ ） A. a2 a3=a6 B. （a2）3=a5 C. （-2a2b）3=-8a6b3 D. （2a+1）2=4a2+2a+1 3.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，下列三角函数表示正确的是（ ） A. sinA= B. tanA= C. cosA= D. tanB= 5.对于反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象必经过点（-2，5） B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 图象关于坐标原点中心对称 6.抛物线y=ax2-4ax+c与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（ ） A. （3，0） B. （-1，0） C. （2，0） D. （4，0） 7.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD//BC，BC=AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（ ） A. B. C. D. 8.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图，四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB=6cm，AD=4cm．点E沿A→B移动，同时点F沿A→D移动，且速度都为1cm/秒，设点E，F移动的时间为x s（其中0≤x≤4），△BEF的面积为ycm2，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米，将数55000米用科学记数法表示为_____． 12.如果二次根式有意义，那么x应该满足的条件是_____． 13.分解因式：x3y+2x2y+xy= ． 14.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a b=+．若（x+1） x=，则x的值为_____． 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为_____度． 16.某同学在做“小孔成像”实验时，将一支长为3cm的蜡烛（包括火焰高度）立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm,此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系xOy,设蜡烛火焰顶端A点处坐标为（-6，3），则A点对应的“像”的点的坐标为_____. 17.将一些边长为1的正方形按如图所示的规律依次摆放，第1个图的周长为4，第2个图的外沿周长为8，第3个图的外沿周长为12，依照此规律摆放下去，若第n个图的外沿周长为1024，则n的值为_____． 18.菱形ABCD的边长为5，对角线AC、BD交于点O，AC=8，以AD为一边作正方形ADEF，过点E作EG⊥直线BD，垂足为G，连接AG，则AG=_____． 19.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM+MN取得最小值时，AN= . 20.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BD上的一点，连接EC，过点B作BG⊥CE于点G，交AC于点H，EF⊥EC交AB于点F.下列结论：①OE=OH；②AF=FB；③EF=EC；④当G为CE中点时，BF=DE，其中正确的是 . 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题8分) 先化简，再求值，其中. 22.(本小题8分) ... ...
