6.1.1 立体图形与平面图形 同步练（含答案） 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时 立体图形与平面图形 第一阶 基础夯实 1.下列立体图形中，是圆锥的是 ( ) 2.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平面的是 ( ) 3.如图，四个立体图形分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，其中三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有()①n棱柱有 n个面;②n棱柱有3n条棱;③n棱柱有2n个顶点. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图是用简单的平面图形画出的三位携手同行的小伙伴，请你仔细观察，图中的平面图形有 .(至少填出3种) 5.(1)从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是 ； (2)三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，五棱锥有 条棱； (3)一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是 棱锥，面数是 . (4)某洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2m，体积为1.2m ，底面是正方形，则该包装箱的表面积为 m . 6.如图，观察图中的立体图形，分别写出它们的名称并分类. 第二阶 综合运用 7.下列图形是按一定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形，4个三角形，图3中共有3个正方形，8个三角形，…，按此规律排列下去，当三角形的个数为20时，图中应该含有正方形的个数为( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8.如图，正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是 A.3 B.4 C.5 D.6 9.用棋子摆出下列一组图形： (1)填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 6 图中棋子数 5 8 11 14 (2)照这样的方式摆下去，直接写出摆第n个图形所需的棋子数； (3)其中某一图形可能共有2025枚棋子吗 若不可能，请说明理由；若可能，请你求出是第几个图形. 10.下面四个图形a，b，c，d是平面图形. (1)数一数，每一个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区域，将结果填入下表； 图形 顶点数 区域数 边数 a 4 3 6 b 6 3 8 c d (2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系 (3)现已知某一个平面图形有1 014 个顶点和1010个区域，试根据(2)中推断出来的关系，确定这个图形有多少条边. 第三阶 拓广探索 11.(2025·重庆巴蜀)在正方体的六个面上，分别标上“我、的、愉、快、初、一”六个字，如图是正方体的三种不同摆法，则从左到右三种摆法的左侧面上的三个字分别是 ( ) A.的、初、愉 B.中、的、愉 C.愉、初、一 D.的、初、一 12.将五边形区域分割成三角形的过程是：在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形.如图1，当五边形内有3个点时，可分得9个三角形；当五边形被分割为2 025个三角形(不计被分割的三角形)时，五边形内有 个点. 13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答问题： (1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 6 长方体 8 6 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ； (2)一个多面体的面数比顶点数大6，且有24 条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，八边形的个数为n个，求m+n的值. 第2 课时 从不同的方向看立体图形 第一阶 基础夯实 1.(2025·重庆巴蜀)如图是由几个相同的小立方块搭成的立体图形，从上面看得到的形状 ... ...