中小学教育资源及组卷应用平台 专题训练 6.4线段的和差（线段的中点、分点以及与线段有关动点问题） 姓名_____ 班级_____ 学号_____ 一、选择题 1.已知线段，B是线段AC的中点，D是线段AC上一点，且，则线段CD的长为 A. 3 B. 7或3 C. 8或3 D. 8 2.如图，已知线段AB的长为4，C为AB的中点，则线段AC的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知点M在线段AB上，在①；②；③；④四个式子中，能说明M是线段AB的中点的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.若C是线段AB的中点，，则 A. 3cm B. C. 6cm D. 12cm 5.如图所示，C，D是线段AB上的两点，D为AC的中点，若，，则AD的长等于 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 6.如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DC的长度为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7.如图，C，B是线段AD上的两点，若，，则AC与CD的数量关系是 . 8.如图，已知线段，延长BA至点C，使，D为线段BC的中点，则AD的长为 . 9.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.若MC比NC长2cm，则AC比BC长 10.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点.若，则 . 11.如图，点B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点.若，，则 12.如图，已知线段，M为AB的中点，点P在线段MB上，N为PB的中点，且，则 cm， cm， cm， 三、解答题 13.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点.若，求CD的长. 14.课上老师提出问题：如图，O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当时，求线段CD的长度. 下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程； 思路方法 解答过程 知识要素 未知线段已知线段求线段长度 因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以， .因为，所以 = 线段中点的定义；线段的和差；等式的性质 小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，那么CD的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由. 15.如图，已知点C在线段AB上，且，若D是线段AC的中点，求线段BD的长. 16.如图，已知，，如果，求线段CD的长. 17.如图①，线段，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点. 求线段AD的长； 如图②，N是线段AC上的一点，且满足，求DN的长. 18.如图，C是线段AB上一点，，，D是AC的中点. 求DB的长； 已知点E在线段AB上，且，求BE的长. 19.如图，点C在线段AB上，，，点M以的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以的速度从点C出发，在线段CB上做往返运动即沿…运动，当点M运动到点C时，点M，N都停止运动.设点M运动的时间为 当时，求MN的长； 当t为何值时，C为线段MN的中点？ 20.已知：如图，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为 线段AB的中点C表示的数为 ； 点P从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，求当点P，Q重合时，它们表示的数是多少； 在的条件下，求P，Q两点运动多长时间，它们相距25个单位长度. 21.如图①，将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，，，M是线段AC的中点，N是线段BD的中点.解答下列问题： . 将图①中的线段AB沿DC方向移动xcm至图②的位置，其他条件不变. ①当时，求MN的长； ②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式. 22.如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D，E两点相遇时两点同时停止运动. 点A表示的数为 ，点B表示的数为 ； 为线段DE的中点，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示BP的长度； 在的条件下，探索的值是否与t的值有关，请说明理由. 23.A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离 ... ...
