苏科版九年级下册 第6章 图形的相似 单元测试（含答案）

苏科版九年级下 第6章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．4cm、2cm、1cm、3cm B．2dm、3cm、5cm、6cm C．25cm、35cm、45cm、55cm D．1cm、2cm、20cm、40cm 2．已知△ABC和△DEF中，，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若位似比2：3，C△ABC=4，则C△DEF等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 4．如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120cm,高AD=80cm,要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，则加工成的正方形零件的边长是（　　） A．48cm B．46cm C．42cm D．40cm 5．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（　　） A．1.52米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.24米 6．如图，已知l1∥l2∥l3，l4与l1，l2，l3分别交于A，B，C三点，l5与l1，l2，l3分别交于D，E，F三点．若AB=1，BC=2，，则图中长度为3的线段是（　　） A．EF B．DF C．BE D．FC 7．如图所示，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE=2EC，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为4，则△ABF的面积为（　　） A．6 B．9 C．18 D．36 9．在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在DC延长线上取一点E，连接OE交BC于F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（　　） A． B． C．2 D． 10．由光的反射定律可知入射角等于反射角，小鲁同学利用镜子测量广告牌AG的高度．如图，小鲁站在点D处不动，当将镜子移动至E1处，他恰好通过镜子看到广告牌顶端G，测出DE1=2m；当将镜子移动至E2处，他恰好通过镜子看到广告牌的底端A，测出DE2=3.4m.经测得，小鲁的眼睛离地面距离CD=1.7m,BD=10m,则这个广告牌AG的高度为（　　） A．3.4m B．3.5m C．3.6m D．3.7m 11．如图，正三角形ABC的边长为3+，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在边CB上，点P、N分别在边CA、AB上，设两个正方形的边长分别为m,n,则这两个正方形的面积和的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 12．如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，EF⊥AE交BC于点F，AE的延长线交CD于点P，AF交BD于点G，连接PF，则下列结论中；①EA=EF；②∠DPF=2∠BGF；③CF+2BF=BE；④BG2+DG2=2DG GE；⑤若DP=PC，则PC：CF：FP=3：4：5；⑥若BD=BE，则PF=2DP，GE2=2GB2．其中正确的结论有（　　）个． A．6 B．5 C．4 D．3 二．填空题（共5小题） 13．若，则= _____． 14．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC上的点，MN∥BC，BM=2AM．若△AMN的面积为1，则△ABC的面积为_____． 15．如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果，AB=15，那么EF= _____． 16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12．P为BC的中点，点Q在边AD上，过点Q作QE⊥AP于点E，连接PQ，若△QEP∽△ABP，则PE= _____． 17．点P是正方形ABCD的边BC上的一个动点（与B，C不重合），连接PA，并将PA绕点P顺时针旋转90°至PG，连接CG，AG，PD，且AG，PG分别交CD于点E和点F，连接PE，有下列结论：①PE=PB+EC，②∠GCD=45°，③，④若设∠BAP=30°，则，其中正确结论的序号有 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于点E，BC=48，AD=16． （1）若PN=18，求DE的长； （2）若矩形PQMN的周长为80，求矩形PQMN的面积． 19．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB ... ...