第1课时 正比例函数的图象与性质 第四章 一次函数( 北师大.八年级.上册 ) 4.3 一 次 函 数 的 图 象 复习回顾 数学模型 函数 基本概念 具体函数 表示方法 一次函数 正比例函数 y=kx+b ( k、b为常数） y=kx ( ，k为常数） 复习回顾 1、你能举出生活中的正比例函数的例子吗？ 2、根据解析式 填表. {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x 0 1 2 3 y … … … … 函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 探究新知 探究新知 【探究一】正比例函数的图象的画法 活动1：画出正比例函数 的图象. x 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 2 3 4 5 ?2 y O 1 2 3 4 5 6 ?1 ?3 ?4 ?5 x … ?2 ?1 0 1 2 … y 解： 1. 列表 2.描点 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 3.连线 ?4 ?2 0 2 4 … … y =2x y =2x 探究新知 【探究一】正比例函数的图象的画法 活动2：观察思考 x 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 2 3 4 5 ?2 y O 1 2 3 4 5 6 ?1 ?3 ?4 ?5 y =2x 2.正比例函数y=2x图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x吗? 1.满足关系式y=2x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=2x的图象上 图像展示 (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？ 3.正比例函数y=kx的图象有何特点？ 正比例函数 y=kx (k≠0) 的图象是一条经过原点（0,0）的直线. 正比例函数 归纳总结 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 函数与图像之间是一一对应的 【探究二】正比例函数的图象的性质 活动1：分别作出正比例函数y =x 和y = 3x的图象， 和y = ?4x. 探索新知 x 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 2 3 4 5 ?2 y O 1 2 3 4 5 6 ?1 ?3 ?4 ?5 y =3x y = x ... ...
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