4.2 认识一次函数（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）八年级上册

4.2 认识一次函数（同步练习）初中数学北师大版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列式子中，y是x的正比例函数的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列各点中，在一次函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 3．表示一次函数，则m等于（ ） A．1 B． C．0或 D．1或 4．一次函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 5．下面的三个问题中都有两个变量： ①在压力一定的情况下，物体对地面的压强与受力面积； ②冷冻一个的物体，使它每分钟下降．物体的温度与冷冻时间； ③在弹性限度内，弹簧原长度为，弹簧挂重物后的长度与弹簧受到的拉力x（N）． 其中，两个变量之间的函数关系是一次函数的是（ ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 6．小珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度（单位：）随碗的数量（单位：个）的变化规律．下表是小珍经过测量得到的与之间的对应数据： /个 ．．． / ．．． 根据表格中的数据，下列说法正确的是（ ） A．当时， B．每增加一个碗，高度增加厘米 C．与的函数关系式为 D．若厘米，则 7．一次函数，当，的最大值为（ ） A． B． C．1 D．3 8．若关于的函数是一次函数，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．对于一次函数（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ） A．5 B．8 C．12 D．14 二、填空题 10．若函数是一次函数，则的值为 ． 11．如图所示，已知正比例函数和，过点作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，则的面积为 ．（用含a的代数式表示）． 12．已知是关于的正比例函数，则 ． 13．本市歇马杏的上市时间约为每年六月份，果农将摘下的成熟歇马杏销往省外某地．某快递公司的收费标准为：不超过物品需付13元，以后每增加，需增加托运费1.5元．直接写出托运歇马杏的费用y（元）的函数关系式为 ． 14．点在直线上，则代数式的值是 ． 三、解答题 15．已知与x成正比例，当时， (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)计算时，y的值． 16．（1）已知点在函数（a，b为常数，且）的图象上，求的值； （2）判断点是否在函数的图象上． 17．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)每盒铅笔12支，售价元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系； (2)汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系； (3)一个长方形的面积是，它的一边长与邻边长的关系． 18．小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（张） 1 2 3 4 … 叠放凳子的总高度（厘米） 45 50 55 60 … 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为_____厘米； (2)按照表格所示的规律，写出叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间的关系式_____； (3)按照表格所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11张凳子吗？说明理由． 参考答案 1．B 【分析】本题考查正比例函数的识别，根据正比例函数的定义，形如（为常数且）的函数是正比例函数，需满足自变量的次数为1且无其他项． 【详解】A.含常数项“”，不符合的形式，不是正比例函数． B.符合（），是正比例函数． C.中的次数为2，不符合次数为1的条件． D.中位于分母，次数为，不符合次数为1的条件． 故选：B． 2．A 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，把选项中的各点代入解析式，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函 ... ...