中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学人教A版必修二单元测试 第九章 统计 一、选择题 1．某校高一生物兴趣小组准备研究血型与个性的关系,小组成员经过学校同意获得了该校高一年级2000名学生的血型数据（隐藏了其它个人信息）,经过数据的整理绘制如图所示的饼图,兴趣小组决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为150的样本,则从高一年级AB型血的学生中应抽取的人数是( ) A.12 B.18 C.24 D.36 2．样本数据2,8,14,16,20的第60百分位数是( ) A.14 B.15 C.16 D.18 3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石（古代容量单位），验得米内夹谷（假设1粒米与1粒谷的体积相等），抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ). A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石 4．样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 5．立德中学高三某班有男生30人,女生20人.在某次数学定时练习中,男生的平均分为80分,女生的平均分为85分,则该班本次数学成绩的平均分为( ) A.80 B.81 C.82 D.83 6．如图所示,下面是出口,上面是进口,哪个进出口贸易总额不对( ) A.从2018年开始后,图表中最后一年增长率最大; B.从2018年开始后,进出口总额逐年增大; C.从2018年开始后,进口总额逐年增大; D.从2018年开始后,图表2020年增长率最小. 7．样本:80,90,100,100,110,120的中位数是( ) A.95 B.100 C.105 D.110 8．已知一组数据的分位数为3,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 9．某高中举行的数学史知识答题比赛,对参赛的名考生的成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,,若同一组中数据用该组区间中点值作为代表值,则下列说法正确的有( ) A.考生参赛成绩的平均分约为72.5分 B.考生参赛成绩的第75百分位数约为81.5分 C.分数在区间内的频率为0.15 D.用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本,则成绩在区间应抽取人 10．下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 11．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法正确的有( ) A.应该采用分层抽样法抽取 B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C.乙被抽到的可能性比甲大 D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 三、填空题 12．若一组数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差_____． 13．某学校有青年教师60人，中年教师40人，老年教师20人，用按比例分配的分层随机抽样方法抽取容量为n的样本，若青年教师抽了6人，则样本容量_____. 14．这5个数据181，182，183，184，185的方差为_____. 15．某校元旦文艺汇演中,有八位评委对一舞蹈节目评分,该节目得分依次为80,85,91,90,90,93,92,95,则这组数据的第70百分位数为_____. 四、解答题 16．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组,…,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人. (1)求第七组的频率； (2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数； (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,求两名男生在同一组的概率. 17．用分层随机抽样从某校高一年级1000名学生数学成绩（满分为100分,成绩都是整数）中抽取一个样本容量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个.再将40个男生成绩样本数据分为6组:,,,,,,绘制得到如图所示的频率分布直方图. （1）由频率分布直方图,求出图中t的值; （2）为了进一 ... ...
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