6.2.1直线、射线、线段 同步训练（含解析）2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.2.1 直线、射线、线段 一、核心知识点 （一）定义与本质区别 图形 端点个数 延伸性 度量性 直线 0个 向两端无限延伸 不可度量 射线 1个 向一端无限延伸 不可度量 线段 2个 不可延伸 可度量长度 核心本质：线段是直线上两点间的有限部分，射线是直线上一点向一侧延伸的无限部分。 （二）表示方法与同一条线的判断 直线：用两个大写字母（无顺序）表示，如直线AB、直线BA（是同一条直线）； 射线：用两个大写字母表示（端点在前），如射线AB（端点A，向B延伸），射线AB与射线BA不是同一条（端点或延伸方向不同）； 线段：用两个大写字母（无顺序）表示，如线段AB、线段BA（是同一条线段）； 判断关键：直线看“两点是否共线”，射线看“端点+延伸方向”，线段看“两个端点是否相同”。 （三）基本性质与应用 两点确定一条直线：两点可唯一确定一条直线（如两个钉子固定木条、画直线需过两点）； 两点之间，线段最短：两点间所有连线中，线段长度最短（如判断最短路径、路线条数计算）。 （四）作图规范 延长线段：明确延长方向（如“延长AB至C”指从A向B延伸后再延长到C，“延长BA至C”方向相反），延长线用虚线表示； 画直线/射线/线段： 直线：过两点画直线，向两端无限延伸； 射线：以已知点为端点，向指定方向画无限延伸的线； 线段：连接两点，画出有限长度的线（标注端点）； 相交作图：多条线两两相交时，明确交点位置，保留作图痕迹。 （五）线段计数与实际应用 计数方法：以每个点为端点，依次列举不重复的线段，求和计算（如n个点共线，线段总数为n(n-1)÷2）； 实际应用： 握手问题：n人两两握手，次数=线段总数=n(n-1)÷2（无顺序）； 送名片问题：n人互送名片，次数=n(n-1)（有顺序，A送B与B送A不同）。 二、易错注意事项 概念混淆： 不可说“延长直线” “延长射线”（二者已无限延伸），只能延长线段； 不可说“画长5cm的直线/射线”（二者不可度量），只能画5cm的线段。 表示错误： 射线表示时端点顺序颠倒（如把射线AB写成射线BA）； 同一顶点多条射线时，误将不同射线当作同一条（如射线AB与射线AC，端点相同但延伸方向不同，不是同一条）。 同一条线判断失误： 认为“射线AB与射线BA是同一条”（忽略端点或延伸方向）； 认为“直线AB与直线CD是同一条”（未确认两点是否共线）。 作图不规范： 延长线段方向表述错误（如“延长AB至C”与“延长BA至C”混淆）； 画射线时未标注端点，或画直线时未向两端延伸。 计数遗漏/重复： 线段计数时未按顺序列举，导致漏算或重复计算； 实际应用中混淆“无顺序”（握手）与“有顺序”（送名片）的区别。 同步训练 一、单选题 1．如图，下面说法中错误的是（ ） A．点B在直线上 B．点A在直线外 C．点C在线段上 D．点M在线段上 2．如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（ ） A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线 C．射线和射线是同一条射线 D．射线和射线是同一条射线 3．下列说法正确的是（ ） A．延长直线 B．延长线段和延长线段的含义相同 C．直线和直线是同一条直线 D．射线和射线是同一条射线 4．下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为；（3）线段和线段是同一条线段；（4）射线和射线是同一条射线；（5）直线和直线是同一条直线．其中正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．按下面语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，图中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知平面内的三个点，，，按要求画图：画线段，画射线，画直线，下列画出图形正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．图中所给出的线段中，最短的线段是 8．如图，从甲地到乙地有两 ... ...