九下数学专题 相似三角形的判定与性质（12大题型） 题型一：选择或者补充条件使两个三角形相似 题型二：证明两三角形相似 题型三：尺规作图使两个三角形相似 题型四：重心的有关性质 题型五：利用相似三角形的性质求解 题型六：证明三角形的对应线段成比例 题型七：利用相似求坐标 题型八：运用相似三角形的性质解决折叠问题 题型九：运用相似三角形的性质解决三角板问题 题型十：运用相似三角形的性质解决裁剪问题 题型十一：运用相似三角形的性质解决最值问题 题型十二：运用相似三角形的性质解决多结论问题 题型一：选择或者补充条件使两个三角形相似 1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，中，D、E分别在AB、AC边上，添加以下条件不能证明与相似的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在和中，，再添加条件 可以使． 5．如图，、和3张都标注一个条件的卡片．从这3张卡片中随机一次性抽取2张，根据这2张的条件，能判断的概率为 ． 题型二：证明两三角形相似 6．如图，已知D，E，F分别是三边的中点，则图中与相似的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，平行四边形，交于点E，连接，F为上一点，且．求证：． 8．如图，点O是的边上一点，连接，点D，E，F分别是，，的中点，连接，．求证： 9．如图，在和中，,,,,，那么与相似吗？请说明理由． 10．如图，已知，，，，，． (1)求的长； (2)求证：． 11．如图，在四边形中，，，点E，F分别在上，且，，求证：． 12．如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． (1)填空：_____，_____； (2)判断与是否相似？并证明你的结论． 题型三：尺规作图使两个三角形相似 13．如图，点D为的边上一点，，请用尺规作图法在边上求作一点E，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 14．如图，已知正方形，为延长线上一点，连接．请用尺规作图法，在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 15．在学习图形的相似过程中，有这样一个问题：如图，，． (1)用直尺和圆规，作的平分线交于点．（只保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图中，试说明．请根据以下思路完成填空： 证明：， ①_____ 平分， ②_____ ③_____ ④_____ 16．如图，在等腰中，，为边上一点，连接，请你用尺规作图法在上作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 题型四：重心的有关性质 17．如图，点是的重心，是边上一点，，连接，连接并延长分别交于点、，则的值为（ ） A． B． C． D．2 18．点是的重心，过点作，交于点，，交于点，则 ． 19．已知在中，点、分别在边、上，，且经过的重心，那么 ． 20．在中，点是重心，过点作，交于点，那么 ． 21．如图，在中，点D、E分别在边上，，连接交于点G，连接． (1)当时，求的值； (2)当时，取边中点F，连接交于点H．已知，求的长． 题型五：利用相似三角形的性质求解 22．如图，已知，以下结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 23．如图，在中，点D，E分别在边，上，．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 24．如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的面积为4，则的面积为（ ） A．6 B．8 C．9 D．25 25．在某一时刻，测得一根高为的竹竿在阳光下的影长为，同时测得一幢高楼在阳光下的影长为，则这幢高楼的高度是 ． 26．如图，在中，，点D是边上的一点，，点E是边上的一点．若与相似，则边的长为 ． 27．如图，E是上的一点，，且，，． (1)求与的度数， (2)写出与的对应边成比例的比例式，并求出相似比． 28．如图，已知，，，，，． (1)求和的大小． (2)求的长． 题型六：证明三角形的对 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
