第18章分式 期末综合复习训练题 2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册《第18章分式》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 3．在代数式，，，，中，分式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的 D．是原来的4倍 5．分式、、的最简公分母是 （　　） A． B． C． D． 6．已知，其中A、B为常数，则的值为（ ） A．6 B．7 C． D． 7．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A．且 B． C． D．且 8．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马速度的2倍，根据题意列方程为其中x表示（ ） A．总路程 B．规定的时间 C．快马的速度 D．慢马的速度 二、填空题 9．若分式的值为零，则的值是 ． 10．若表示一个整数，则整数可取值的个数是 个． 11．计算： ． 12．计算： ． 13．已知，则的值为 ． 14．若方程的解为.则 ． 15．已知：，则 ． 16．甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30min后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．乙每小时加工 个零件． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．已知． 小宇和小恒在对进行化简后，小宇说不论取何值，的值都比的值大；小恒说不论取何值，的值都比的值大．请你判断谁的说法正确，并说明理由． 19．已知关于x的分式方程，回答下列问题： (1)原分式方程去分母后，整理成关于x的整式方程，得_____． (2)若原分式方程无解，求a的值． 20．商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：A种糖的单价为元千克，种糖的单价为元千克，且．则千克A种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为（元千克）．把质量相同的A种糖和种糖混合而成，记为甲种什锦糖（单价记为）；把总价相同的A种糖和种糖混合而成，记为乙种什锦糖（单价记为）．请解决以下问题： (1)分别求出，（可用含有，的代数式表示）； (2)你认为购买哪一种什锦糖较便宜？为什么？ 21．定义：如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整数值”． 例如，，，，则与互为“和整分式”，“和整数值”． (1)已知分式，判断与是否互为“和整分式”，若是，请求出“和整数值”；若不是，请说明理由； (2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整数值”． ①求所代表的代数式； ②若分式的值为正整数，求正整数的值． (3)记（2）中分式的值为正整数，已知分式，，且．若关于的方程无解，直接写出的值． 22．中秋吃月饼是中国传统的习俗，圆圆的月饼不仅承载着文化寓意，更藏着丰富的数学知识．某班举办将数学元素和传统文化结合的“月饼里的数学秘密”主题活动，其中购买25袋“云腿馅”与20袋“豆沙馅”一共花费420元，已知每袋“云腿馅”比每袋“豆沙馅”贵6元． (1)求一袋“云腿馅”和“豆沙馅”的价格分别是多少元？ (2)将数学文化与传统文化结合，提升了学生的跨学科素养，刘老师决定在她的班上也举行这个活动，但是单价发生了变化，每袋“云腿馅”增加的价格是每袋“豆沙馅”增加的价格的2倍，用108元买到的“云腿馅”的数量比用相同价格买到的“豆沙馅”的 ... ...