第16章整式的乘法 章末测试（含答案）2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第16章整式的乘法（章末测试）2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．下列实数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 4．若，则m、n的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是(　　) A．(a+b)2＝a2+2ab+b2 B．(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2 C．( a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2 D．(a+2b)(a﹣b)＝a2+ab﹣2b2 6． 若 ，则框内应填入的单项式为 （　　) A．ab2 B．4ab C．8ab D．8ab2 7．如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（　　） A．①与②的周长之差 B．③的面积 C．①与③的面积之差 D．长方形周长 8．计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 9．若 则m(　　). A．是完全平方数，还是奇数 B．是完全平方数，还是偶数 C．不是完全平方数，但是奇数 D．不是完全平方数，但是偶数 二、填空题 10．计算的结果是　 　 11．已知：，，则　 　． 12．已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=　 　． 13．已知则的值是　 　． 14．观察下图两个多项式相乘的运算过程，若，根据你发现的规律，则a，b的值可能分别是　 　． 15．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为　 　． 16．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是　 　． 三、解答题 17．计算： （1） （2） （3） 18．先化简，再求值：，其中，． 19．若（m，n是正整数，且），则． 利用上面的结论，解答下面的问题． （1）若，求x的值． （2）若，求x的值． （3）已知，，用含p，q的式子表示． 20．如图，甲长方形的两边长分别为，，面积为，乙长方形的两边长分别为，，面积为（其中m为正整数）． （1）＝ ， （用含m的多项式表示）， （填“”、“ ”或“”）； （2）有一正方形，其周长与甲长方形周长相等，面积为，求证：为定值． 21．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】19 13．【答案】2 14．【答案】和 15．【答案】 16．【答案】14 17．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 18．【答案】解：原式 ； 当，时，原式． 19．【答案】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴； （3）解：∵，， ∴． 20．【答案】（1），， （2）解：甲长方形的周长为， 周长为的正方形的边长为， 边长为的正方形的面积， ． 即为定值9． 21．【答案】解：（1）由图可得，S1＝a2﹣b2， S2＝b(2b-a)=2b2-ab； （2）∵a+b＝10，ab＝20， ∴S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝100﹣3×20＝40； （3）由图可得，S3＝a2+b2﹣b（a+b）﹣a2＝（a2+b2﹣ab）， ∵S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30， ∴S3＝×30＝15． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...