第一章 有理数（高效培优单元测试·强化卷）七年级数学上册高效培优讲义（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数（高效培优单元测试·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启人形机器人智造的黄金时代．国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻．若人形机器人向前进行10次空翻记作+10，则人形机器人向后进行15次空翻记作（　　） A．+10 B．﹣10 C．+15 D．﹣15 【答案】D 【解答】解：若人形机器人向前进行10次空翻记作+10， 则人形机器人向后进行15次空翻记作﹣15， 故选：D． 2．下列说法中不正确的有（　　） ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解： 绝对值最小的数是0，所以①不正确； 0既不是正负，也不是负数，所以②正确； 整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确； 0的绝对值是0，所以④正确； 所以不正确的只有①， 故选：A． 3．π﹣3.14的相反数是（　　） A．0 B．﹣π﹣3.14 C．π+3.14 D．3.14﹣π 【答案】D 【解答】解：π﹣3.14的相反数是3.14﹣π． 故选：D． 4．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 【答案】A 【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数， ∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0， 又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝1，b＝2， a+b＝1+2＝3． 故选：A． 5．数轴上点H到表示﹣1的点的距离是3，则点H表示的数是（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣4或3 D．﹣4或2 【答案】D 【解答】解：∵数轴上点H到表示﹣1的点的距离是3， ∴若点H在表示﹣1的点的左侧，则点H表示的数是﹣1﹣3＝﹣4， 若点H在表示﹣1的点的右侧，则点H表示的数是﹣1+3＝2， 综上所述，点H表示的数是﹣4或2． 故选：D． 6．如图，A，B，C、D四个点将数轴上﹣6与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【解答】解：∵﹣6到5的距离为：5﹣（﹣6）＝11，数轴上﹣6与5两点间的线段五等分， ∴每一份为11÷5＝2.2， ∴A点表示的数为﹣6+2.2＝﹣3.8，B点表示的数为：﹣6+2.2×2＝﹣1.6，C点表示的数为﹣6+2.2×3＝0.6，B点表示的数为：﹣6+2.2×4＝2.8， ∵|0.6|＜|﹣1.6|＜|2.8|＜|﹣3.8|， ∴点C表示的数最靠近原点． 故选：C． 7．若不为0的有理数a与b互为相反数，同学们化简a+b后得出了下列不同的结果：①﹣2b；②﹣2a；③2a；④0．其中结果错误的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解答】解：∵不为0的有理数a与b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴①②③错误，④正确； 故选：C． 8．如果|m|＝n，则m，n的关系是（　　） A．互为相反数 B．m＝±n，且n≥0 C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值 【答案】B 【解答】解：∵|m|＝n， ∴m＝±n，且n≥0， 故选：B． 9．若|a﹣3|＝3﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 【答案】D 【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a， ∴a﹣3≤0， 解得：a≤3． 故选：D． 10．已知：有理数a，b满足ab≠0，则的值为（　　） A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0 【答案】C 【解答】解：∵ab≠0， ∴a＞0，b＜0，此时原式＝1﹣1＝0； a＞0，b＞0，此时原式＝1+1＝2； a＜0，b＜0，此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2； a＜0，b＞0，此时原式＝﹣1+1＝0， 故选：C． 11．定义：对于任意数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.8]＝5，[10]＝10，[﹣π]＝﹣4．若[a]＝﹣6，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣6 B．﹣6≤a＜﹣5 C ... ...