第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·提升卷）七年级数学上册高效培优讲义（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列互为倒数的是（　　） A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和 2．下列各式结果为负数的是（　　） A．（﹣1）3 B．（﹣1）2 C．﹣（﹣1） D．|﹣1| 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 4．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．﹣（+0.5）＝0.5 C．绝对值小于2的整数的乘积是0 D．（﹣2）3＝（﹣3）2 6．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C． D．ab＜0 7．若23×23＝2m，32+32+32＝3n，则m﹣n的值是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．3 8．已知|a+5|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．25 B．﹣25 C．10 D．﹣10 9．若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x*y＝xy﹣x﹣y，则3*（﹣2）的值为（　　） A．1 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣5 10．对于任意正整数a和b，现定义一种新运算：F（a+b）＝F（a） F（b）．若F（2）＝3，则F（100）的结果是（　　） A．150 B．300 C．350 D．3100 11．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A．b的值为6 B．a的值小于3 C．a为奇数 D．乘积结果645 12．已知a，b是有理数，且a＜0，ab＜0，a+b＜0，下列结论：①b（a+b）＜0；②b＜﹣a；③；④若|a﹣b|＝6，c是有理数，且满足|b﹣c|＝2，则|a﹣c|＝8．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．已知x＜0＜y且|x|＝1，|y|＝2，则xy＝　 　 ． 14．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则m+n+3cd﹣10的值为 　 　 ． 15．某校科技创新小组准备用200元制作智能小电风扇参加科技节展览，已知每个小电风扇需要1个电机和3块电路板，电机单价8元，电路板单价5元，则该科技创新小组最多可以制作　 　 个小电风扇． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　 　 ． 17．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8，﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上4个数之和都相等，则a+b的值为 　 　 ． 18．据相关资料记载，任取一个268以内的正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．例如数5，按照这种规则，进行五次运算后得到1． 那么数23，经过十次运算得到的结果是 　 　 ；若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是 　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）﹣2+（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）； （2）． 20．（8分）请你 ... ...