中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数 单元模拟真题演练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，已知A是反比例函数上一点，AB⊥y轴与点B，点C在x轴上，且∠ABC的面积为1，则k的值为（ ）. A． B．1 C．4 D．-2 2．若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．如图，的顶点B在x轴正半轴上，点A与的中点D都在反比例函数的图象上，若的面积为12，则k的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 4．已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于A、B两点，若点A（a，4），则点B的坐标为（ ） A．（－1，4） B．（1，－4） C．（4，－1） D．（－4，1） 5．已知反比例函数的图象经过点，且当时，随的增大而增大，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 6． 如图，直线y1＝x-1与双曲线y2 交于点A（2，1）， B（-1，-2），当y1＞y2时，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点P是双曲线y＝ （x＞0）上的一个动点，做PB⊥x轴于点B，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先减小后增大 8． 反比例函数的图象上有，两点，当时，则有（ ） A． B． C． D． 9．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，点是函数的图象上一点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点A，、B，交函数的图象于点C，~D，连接OC、OD、CD、AB，其中．下列结论：①；（②；③，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是 . 12．在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则 0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．反比例函数 的图像经过点(2，3)，则 的值等于 ． 14．如图，点和在反比例函数的图象上，其中过点作轴于点，则的面积为 ；若的面积为，则 ． 15．在函数 （k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ ，y3），函数值y1，y2，y3的大小为 ． 16．如图，已知点A(2，2)是双曲线 上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是 。 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点，点是正方形与正半轴的交点．已知点在该反比例函数的图象上． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）若，求图中阴影部分的面积． 18． 如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点 A(1，3)，B(-2，n) 两点. （1） 求反比例函数和一次函数的表达式. （2） 若 ，请直接写出 x 的取值范围. 19．某种糖质工艺品制作材料从加热到自然降温的过程中，温度与时间的函数图象如图所示，其中加热阶段为一条线段，且该材料从加热到需要10min；自然降温阶段可以看成某反比例函数图象的一部分． 方案 恒温工作 间歇加热工作 过程 ①从加热到；②保持进行加工。 ①从加热到；②自然降温到；③再次加热到；循环②③两个阶段。 加热成本 加热升温阶段每分钟需花费100元；恒温阶段每分钟需花费60元。（注：自然降温阶段不产生成本） （1）求材料加热到的时间。 （2）求材料自然降温时，关于的函 ... ...
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