人教版（2024）七下第10章二元一次方程组基础检测卷（PDF，含答案）

7数下 大小卷 第十章 二元一次方程组 基础检测卷 时间： 满分：120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 1.[2025 湖南]下列选项是二元一次方程的是( ) A. 3 B. + = 1 C.6 + 5 = 4 3 +1D. = 1 2 2.若关于 ， + = 4, = 1,的二元一次方程组 = 2 的解为 = 3, 则“ ”可以表示为( ) □ A. B. 3 C. D. + 2 = 3,① 3.[2025 山西]用加减消元法解方程组 时，将①+② 可得( ) 2 = 6② A.4 = 3 B.2 = 3 C. 4 = 9 D.2 = 9 4.[2025 江苏]已知 + 4 = 15，用含 的代数式表示 是( ) A. = 4 + 15 B. = 15 + 4 C. = 4 + 15 D. = 4 + 15 2 = 1, 5.[2025 广西]二元一次方程组 4 2 = 5 的解的情况是( ) A.无解 B.只有一组解 C.有两组解 D.有无数组解 11 + 3 = 9, 6.用消元法解三元一次方程组 3 + 2 + = 8, 时，最简单的方法是消去( ) 2 + 6 + 4 = 5 A.未知数 B.未知数 C.未知数 D.常数 7.若| 2| + (2 + 4)2 = 0，则 ， 的值分别是( ) A.0,2 B.1, 1 C.1,1 D.2,0 8.在方程 = + 中，当 = 2 时， = 1；当 = 3时， = 4，则当 = 5时， = ( ) A.8 B.10 C. 10 D.12 38/65 7数下 大小卷 9.古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之 重适等，交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”大概意思是甲袋中装有黄金 9 枚，乙袋中装有白银 11 枚，称重两袋相等，两袋互相交换 1枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两．问 黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，则可列方程组为( ) 9 = 11 , 9 = 11 , A. (8 + ) (10 + ) = 13 B. (10 + ) (8 + ) = 13 9 = 11 , 9 = 11 , C. (8 + ) (10 + ) = 13 D. (10 + ) (8 + ) = 13 2 3 = 13, = 8.3, 10.[2025 河南]若方程组 3 + 5 = 30.9的解为 = 1.2, 则方程组 2( + 2) 3( 1) = 13, 3( + 2) + 5( 1) = 30.9 的解为( ) = 8.3, = 10.2, = 10.3, = 6.3, A. = 1.2 B. = 0.2 C. = 2.2 D. = 2.2 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分） 5 3 = 7, 11.[2025 四川]若方程组 + ( 5) = 是关于 ， 的二元一次方程组，则 的值为___． = 2, 12.[2025 广东]已知 = 3 是二元一次方程 + 4 = 8 的一个解，则 的值为___． 6 + = 3, ①13.在解关于 ， 的二元一次方程组 时，若①+②可以直接消去一个未知 2 + = 6② 数，则 ， 之间的数量关系可以用等式表示为_____． 14.一条船顺流航行，每小时行 30 千米；逆流航行，每小时行 20 千米．设船在静水中的速度 为 km/h，水流的速度为 km/h ，则可列方程组为_____． + = 10, = 1, 15.在解方程组 + = 7 时，甲看错了方程组中的 ，得到方程组的解为 = 6 乙看错； 了方程组中的 = 1,，得到方程组的解为 = 12, 那么方程组正确的解为_____． 39/65 7数下 大小卷 16.新考法，如图，从标注 3的圆圈开始，顺时针方向按 + 的规律( 表示前一个圆圈中的 数， ， 是常数) 转换后得到下一个圆圈中的数，直到得到“？” 表示的数为止.例如：从“3 → 1”得 3 + = 1 ， 则“？”表示的数是____． 三、解答题（本大题共 6小题，共 66分） 17.[2025 广东]（8分）解下列方程组： 2 1 = , +1 = 1, （1） （2） 3 23 2 = 8． 4 (2 5) = 8． 4 3 = 5, 3 = 11, 18.[2025 湖南]（10 分）已知关于 , 的二元一次方程组 2 + = 15与 5 = 3 有 相同的解，求 ， 的值． 19.[2025 陕西]（10 分）王老师买了一批书准备分给某班的学生阅读，若每名学生分 3本书， 则剩余 18 本书；若每名学生分 4本书，则还少 22 本书．则这批书有多少本？ 40/65 7数下 大小卷 20.整体思想（12 分）阅读与思考. “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个 问题：已知实数 3 = 5,， 满足 2 + 3 = 7,求 4 和 7 + 5 的值． ... ...