7数下 大小卷 第十章 二元一次方程组 提优检测卷 时间： 满分：120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 1.[2025 佛山]下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) + = 5, 2 = 4, = 1, 2 + = 3, A. 2 B. 1 1 C.2 = 6 + = 5 + 3 = 4 D. + = 4 2.[2025 河北]下列各组数中是方程 + 2 = 17 的解的是( ) = 1, = 6, = 3, = 36, A. = 7 B. = 5 C. = 10 D. = 10 3 = 1,① 3.用加减消元法解方程组 时，如果想消去 ，操作正确的是( ) + 2 = 12② A.②× 3 ① B.②× 3+① C.①× 2 ② D.①× 2+② ,① 4.对于二元一次方程组 把①代入②消去 后得到方程 3 5 = 83 = 8, ，则①可② 以是( ) A. = + 5 B. = 5 C. = + 5 D. = 3 5 5.[2025 海南]按如图所示的运算程序，能使输出结果为 3的 ， 的值是( ) = 3, = 5, = 7, = 3, A. = 4 B. = 10 C. = 13 D. = 9 = 2, + = 7, 6.[2025 广东]已知 = 1是二元一次方程组 = 1 的解，则 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 44/65 7数下 大小卷 7.传统文化《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便,我们把它改为横排，如图（1）、 图（2）.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项，把图 3 + 2 = 19, （1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 + 4 = 23. 在图（2）所示 的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图（2）所表示的方程组中 与 的值相等，则被墨水 所覆盖的图形为( ) 图（1） 图（2） A. B. C. D. 8.[2025江苏]某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．两 片镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排 名工人 生产镜片， 名工人生产镜架，则可列方程组为( ) + = 60, + = 60, + = 60, + = 60, A. 200 = 2 × 50 B. 2 × 200 = 50 C. 200 = 50 D. 50 = 1 × 200 2 = 3 ,9.[2025 广州]对于关于 ， 的二元一次方程组 + 3 = 2 , 甲、乙两人的判断如下：甲： 当这个方程组的解 ， 的值互为相反数时， = 2 ；乙：无论 取何值， + 2 的值始终不 变．则( ) A.甲的说法正确，乙的说法不正确 B.甲、乙的说法都不正确 C.甲、乙的说法都正确 D.甲的说法不正确，乙的说法正确 10.新考法，佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下： 时刻 12：00 13：00 14：00 里程碑上的 是一个两位数， 十位数字与个位数字相比 比 12：00 看到的两位 数 数字之和为 7 12：00 时看到的刚好颠倒 数中间多了个 0 则 12：00 时看到的两位数是( ) A.15 B.16 C.25 D.34 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分） = 1, 11.开放性问题，写出一个关于 ， 的二元一次方程，使得 = 4 是该二元一次方程的一 组解，这个方程可以是_____． 12.[2025 湖北]已知 2 + = 3 2 = 4，则 =___， = ___． 45/65 7数下 大小卷 13.[2025 江西]“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 2 套文 具和 1套图书需 45 元，1套文具和 2套图书需 54 元，则 1套文具和 1套图书需____元． 14.[2025 浙江] 、 、△ 各代表一个数，根据 +△ = 50， +△ = 63， + = 77， 可得 = ____． 15.新考法，如图是 2025 年 1 月的月历，其中“T”型、“L ” 型两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内只能平移，可重叠． 设“T ”型阴影覆盖的最小数字为 ，四个数字之和为 ； “L”型阴影覆盖的最小数字为 ，四个数字之和为 ． 若 + = 59，则 的值是_____． 2 + 2( ≥ ), 16.新定义，对于实数 ， ，定义运算“◆”和“ ”： ◆ = 例如 4◆3， ( < ), 因为 4 > 3，所以 4◆3 = 42 + 32 = 5 ; = + + 1， ， 为常数.若 4 ( 1) = 5， 1 2 = 8，则 ◆ = ___． 三、解答题（本大题共 6小题，共 ... ...
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