13.2.1 命题 课题 第1课时 命题 授课人 教 学 目 标 1.了解命题的概念,会判断一个命题的真假. 2.经历探究命题及其结构的过程,体会命题的内涵. 3.借助原命题与逆命题之间的互逆关系,培养学生的逆向思维能力. 4.培养学生严谨的推理和论证意识,感悟几何思想的应用价值. 教学 重点 正确地区分一个命题是真命题还是假命题,以及正确地写出一个命题的逆命题. 教学 难点 正确地写出一个命题的逆命题. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 在研究三角形性质时,通过折叠,剪拼或度量得到三角形三个内角和是180°. 提问:(1)如图13-2-1,在剪拼时,发现三个内角难以拼成一个平角,只是接近180°的某个值; (2)度量三个角,然后相加,有的接近179°,有的接近181°,不是都得180°. 图13-2-1 教师引语:在学习几何时,需要观察和实验,同时也需要学会推理.从这一章起我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证. 设置问题,让学生感受到命题就在我们身边、就在我们的日常生活中,命题对我们来说并不陌生,从而激发学生学好新知识的信心,并由此引入新课. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 命题 推理是一种思维活动.人们在思维活动中,常要对事物的情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的,例如: (1)北京是中华人民共和国的首都; (2)如果∠1与∠2是对顶角,那么∠1=∠2; (3)1+1<2; (4)如果一个整数的各个数位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除. 从上面各语句中可以看出,人们对于客观事物的判断可能是正确的,也可能是错误的. 借助于情境引入的设计,引导学生对某一件事件作出一定的判断,从而使学生理解并掌握命题的定义及分类.在此基础上,再通过探究活动的设计,引导学生探究出命题的结构、互逆命题以及反例等知识. 活动 二: 探究 与 应用 师生合作交流:师生合作交流得到下列知识: 归纳:命题的定义:可以判断正确或不正确的陈述语句叫作命题.如:熊猫没有翅膀;对顶角相等. [提问]大家能再举出一些这样的例子吗 学生活动:学生分组活动并互相举例. 教师点拨:命题就是判断一个事物是什么或者不是什么,不能同时既肯定又否定. 思考:这些语句没有对某一件事情的正确与否作出任何判断,那么它们就不是命题.如:(1)你喜欢数学吗 (2)作线段AB=a.(3)平行用符号“∥”表示. 师生合作交流:师生合作交流得到下列结论: 一般情况下,疑问句不是命题,图形的作法不是命题. 试一试:下列语句中,哪些是命题 ①画线段AB=3 cm. ②两条直线相交,有几个交点 ③如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. ④在射线OA上,任取两点B,C. ⑤若a与b互为相反数,则a+b=0. ⑥同位角相等,两直线平行. ⑦三角形三个内角中最多只有一个角是直角. ⑧欢迎前来参观! ⑨你的作业做完了吗 ⑩以点O为圆心,3 cm长为半径画弧. 上述语句中哪些是命题,在命题中哪些是正确的命题 哪些是错误的命题 师生合作交流得到下列知识: 归纳:真命题与假命题的定义: 命题经判断是正确的,这样的命题我们称之为真命题,命题经判断是错误的,这样的命题我们称之为假命题. 教师点拨:命题分为两类即真命题和假命题. 【探究2】 命题的结构 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征 与同伴交流. (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 学生活动:学生自主探究并进行交流. 教师活动:教师引导学生归纳出下列知识: 命题通常由条件和结论两部分组成,常写成“如果……那么……”的形式. 以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形式是“如果p,那么q”,或者说成“若p,则q”,其中p是这个命题的条件(或题设),q是 ... ...
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