第4章 几何图形初步 单元综合优选测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 几何图形初步 单元综合优选测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知射线OA⊥射线OB， 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（　　） A．北偏东65° B．北偏东55° C．北偏东75° D．东偏北75° 3．如图，O是直线AB上一点， ，OD是 的角平分线，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．如图， 是 的平分线，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如下图，下列说法正确的是（　　） A．与表示同一个角 B． C．图中共有两个角：， D．表示 6．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段只有一个中点 D．两条直线相交，只有一个交点 7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（　　） A．少 B．年 C．强 D．则 8．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　） A．80° B．90° C．100° D．70° 9．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（　　） A．0，1，﹣2 B．1，0，﹣2 C．﹣2，0，1 D．0，﹣2，1 10．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法： ①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若 ，则n的倒数是 ，其中正确有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝9cm，BC＝6cm，BF＝5cm，点M在棱AB上，且AM＝3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为　 　 cm． 12．在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是　 　 13．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是　 　． 14．如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是　 　平方米． 15．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有　 　 个顶点． 16．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（ ），面数（ ），棱数（ ）之间存在一个有趣的数量关系： ，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都有3条棱，设该多面体外表面三角形个数是 个，八边形的个数是 ，则x+y=　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．一艘轮船在某海域上由西向东匀速航行，在A处测得小岛P在北偏东75°方向上，继续向东航行12海里到达B处后，在B处测得小岛P在北偏东60°方向上． （1）求轮船在B处时与小岛P的距离． （2）已知在小岛P周围7海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，是否有触礁的危险？请说明理由． 18．如图，是直线上一点，在的内部，是的平分线． （1）若，求的度数． （2）若与互余，请说明是 ... ...