北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列y关于x的函数中，一定为二次函数的是（　　） A．y=x+3 B．y=20（1+x）2 C．y=ax2+bx+c D．y=x2+ 2．深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=x（15-4x） B．y=x（16-2x） C．y=x（17-2x） D．y=x（18-4x） 3．抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　） A．9 B． C． D．-9 4．抛物线y=-（x+1）2-2的对称轴是（　　） A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 5．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=3的解为x1=4，x2=2，则抛物线y=x2+bx+c-3与x轴的交点坐标为（　　） A．（-4，0）或（-2，0） B．（4，0）或（2，0） C．（-4，0）或（2，0） D．（4，0）或（-2，0） 6．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=abx+c不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．抛物线y=4x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y=4（x+2）2+1 B．y=4（x+2）2-1 C．y=4（x-2）2-1 D．y=4（x-2）2+1 8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如表所示 x … -1 0 1 2 3 … y … -2 3 6 7 6 … 下列说法错误的是（　　） A．图象开口向下 B．方程ax2+bx+c=0的一个正根在4和5之间 C．当-1＜x＜3时，-2＜y＜6 D．当x＞3时，y随x的增大而减小 9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下面结论：①（b+c）2＞a2；②4a+2b+c＞0；③a+b≥m（am+b）；④若此抛物线经过点C（t,n），则2-t一定是方程ax2+bx+c=n的一个根．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知抛物线y=ax2-4ax+a（a＜0）的顶点为M，直线y=kx+b（k＜0）与该抛物线交于点M和N（m,n），若a＜n＜0，则直线y=kx+b与x轴交点的横坐标p的取值范围是（　　） A．＜p＜2+ B．2＜p＜ C．2＜p＜2+ D．2-＜p＜2 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②a-b+c＜0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若且x1≠x2，则x1+x2=4．⑥A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2．⑦（a+c）2＞b2其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．若关于x的一元二次方程ax2+k=0的一个根为2，则二次函数y=a（x+1）2+k与x轴的交点坐标为（　　） A．（-3，0）、（1，0） B．（-2，0）、（2，0） C．（-1，0）、（1，0） D．（-1，0）、（3，0） 二．填空题（共5小题） 13．已知函数y=x2-2x+9，当x＞_____时，y随x的增大而增大． 14．若二次函数y=ax2-4ax+c（a≠0）的图象交x轴于M（3，0），N两点，则N点的坐标为 _____． 15．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度再向上移3个单位长度，得到的抛物线解析式是_____（写成顶点式）． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线和直线y2=kx（k＞0）交于点O和点A．如果点A的横坐标是4，那么关于x的不等式kx＜ax2-2ax的解集是 _____． 17．已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-2x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-2x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，）． （1）求二次函数的解析式，并在图中画出它的图象； （2）求证：对任意实数m,点M（m,-m2）都不在这个二次函数的图象上． 19．已知抛物线y=ax ... ...