甘肃省定西市渭源县麻家集中学2025-2026学年上学期期末考前测分卷八年级数学试卷(含答案)

甘肃省渭源县麻家集中学2025-2026学年第一学期期末考前测分卷 八年级 数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1．已知三角形的两边长分别为1和3，第三边长为整数，则第三边长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，，请添加一个条件，能用“”使，这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若 是完全平方式，则k的值是（ ） A．3 B． C． D． 7．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程解为正数，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．如今倡导绿色出行，共享单车和共享电动车成为常见出行工具．假设某社区组织居民去距离社区的环保主题公园参加环保宣传活动．一部分居民骑共享单车先出发，后其余居民骑共享电动车出发，结果同时到达．已知共享电动车的速度是共享单车速度的倍，设共享单车的速度为，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，D为上一点，过点A作，连接交于点F，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D．20 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若分式有意义，则的取值范围是 ． 12．如图，在中，于点，，，，为边上一动点，连接，则的最小值为 ． 13．如图，在中，的角平分线和的外角平分线交于点；若，则 ． 14．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 ． 12题 13题 14题 16题 15．定理“如果两个数互为倒数，那么它们的乘积等于1”的逆定理是： ． 16．如图，一面镜子斜固定在地面上，且，点是距离地面为的一个光源，光线射出经过镜面处反射到地面点，当光线经过的路径（）长最短为时，的长是 ． 三、解答题 17（6分）．运用乘法公式计算： (1)；(2)． 18（8分）．先化简，再求值． (1)，其中，． (2)，其中． 19（8分）．解分式方程： (2)． 20（7分）．如图，点B、C、E、F共线，，，．求证：． 21（8分）．如图，，是的高线，，交于点，且． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 22（8分）．如图，与相交于点O，，． (1)求证：； (2)若平分，求证：垂直平分． 23（8分）．“如果你有时间，你一定要来一趟岳阳，吹吹洞庭湖的晚风，逛逛灯火璀璨的汴河街，看看啃笋打盹的熊猫”，节假日里，岳阳这座城市吸引了国内外很多游客，岳阳中华大熊猫苑游客络绎不绝，热闹非凡，附近商店的文创产品也深受游客喜爱．国庆期间，熊猫苑某商店用元购进的款文创产品和用元购进的款文创产品的数量相同，每件款文创产品的进价比款文创产品的进价多元． (1)求，两款文创产品每件的进价； (2)根据市场需求，该商店计划再用不超过元的总费用购进这两款文创产品共件进行销售，求款文创产品最多购进多少件？ 24（8分）．如图，锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． (1)求证为等腰三角形； (2)若，G为中点，求的长． 25（12分）．在中，， (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，在（1）的条件下，点D为中点，连接，过A作于E，交于点F，求证：； (3)如图3，若，点K为线段中点，H为线段上一点，使，连接、交于点I，若，求的长． 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B D B D B C 11． 12． 13．/度 14．/75度 15．如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数 16．6 17．【详解】（1）解： （2） ． 18．【详解】（1）解：原式 ， 当，时，原式； （2）解：原式 ， 当时，原式． 19．【详解】（1）解：， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 即， 经检验：是原分式方程的 ... ...