中小学教育资源及组卷应用平台 3.6直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，以△的边为直径作交于点，过点作于点．若要使是的切线，则下列补充的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（ ） A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r 3．若直角三角形的两直角边分别为6和8，则这个直角三角形内切圆的半径是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，是的直径，，点A在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为（ ） A． B． C．1 D．2 5．如图，在△ABC中， AG平分∠CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（ ） A．AG平分CD B． C．点E是△ABC的内心 D．点E到点A，B，C的距离相等 6．直线与半径为的相交，且点到直线的距离为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，E是半径上一点，射线，交圆于B，P为上任一点，射线交圆于C，D为射线上一点，且，下列结论：①为的切线；②；③，其中正确的结论有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 9．等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则它的内切圆的半径为（ ） A．6 B． C． D．3 10．如图，在中，，，是的内切圆，半径为，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 11．当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛F距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米． A．1 B．0.6 C．0.5 D．0.4 12．已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（ ） A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 13．过圆外一点可以作圆的 条切线；过圆上一点可以作圆的 条切线；过圆内一点的圆的切线 ． 14．两圆半径分别为和，当圆心距为时，两圆的位置关系是 ． 15．如图，点O是△ABC的外心，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，点M、N分别是OD、OE的中点，连接MN，若BC＝6，则MN＝ ． 16．在平面直角坐标系中，以点为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是 . 17．如图，已知∠ABC=30°,以O为圆心、2cm为半径作⊙O, 使圆心O在BC边上移动, 则当OB= cm时, ⊙O与AB相切 三、解答题 18．如图，是的直径，是上一点，连接、，是的切线，切点为，，、的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，记的半径，求证：． 19．如图，点是平分线上一点，，垂足为．与以为圆心，长为半径的圆的位置关系，并证明． 20．如图，在中，，点O在上（不与点A，B重合），且的半径为1．分别求出当与相离、相切和相交时的取值范围． 21．如图，AB是半圆形量角器的直径，点O为半圆的圆心，DA与半圆O相切于点A，点P在半圆上，且点P对应的示数为120°（60°），点C是上一点（不与点P重合）．连接DO交半圆O于点E，点E对应的示数为60°（120°）． (1)连接PC，AC，求∠PCA的度数； (2)连接AP，PB，求证：△DAO≌△APB； (3)若直径AB上存在一点M，使得EM＋PM的值最小，已知半圆O的半径是2，直接写出EM＋PM的最小值． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点． （1）求证：AB是⊙O的直径； （2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证 ... ...
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