中小学教育资源及组卷应用平台 6.3反比例函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）是关于镜片焦距的反比例函数，当时，．下列说法中，错误的是（ ） A．y与x的函数关系式为 B．当远视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是 C．当远视眼镜的镜片焦距是时，该镜片的度数是500度 D．若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于 2．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P（）与木板面积S（）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则人和木板对湿地的压力是（ ） A．600N B．300N C．2000N D．150N 3．在同一坐标系中函数y=kx和y=的大致图象必是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点N是反比例函数图象上的一个动点，过点N作轴，交直线于点M，则面积的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的纵坐标为3，则符合条件的所有点A的纵坐标之和为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 7．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2、m）B（1，n）两点，连接OA、OB给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜﹣2或0x＜1，其中正确的结论是（ ） A．②③ B．③④ C．①②③④ D．②③④ 8．小琪家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场．如图，设的长为，的长为，则y关于x的函数关系式为（ ）（包括自变量x的取值范围） A． B． C． D． 9．如图，矩形的边，，动点在边上（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，直线分别与轴和轴相交于点和．给出下列命题：若，则的面积为；若，则点关于直线的对称点在轴上；满足题设的的取值范围是；若，则；其中正确的命题个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，点A是反比例函数在第一象限内的图象上的一个动点，连接并延长交反比例函数的图象于另一点B，以为斜边作等腰直角三角形，且点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 11．如图，坐标原点O为矩形的对称中心，顶点A的坐标为，轴，矩形与矩形是位似图形，点O为位似中心，点，分别是点A，B的对应点，．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于（ ） A． B．1 C． D． 12．如图，某反比例函数的图象过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ） A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 二、填空题 13．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象只经过点P，则它的解析式是 ． 14．已知函数y=与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为 ． 15．已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=﹣2时，y= ． 16．已知一个长方形的面积是20，那么这个长方形的长为与宽为之间的函数关系式为 ． 17．如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ． 三、解答题 18．如图所示，反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于、两点，直线分别与x轴、y轴交于点C、D． (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若（）是x ... ...
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