中小学教育资源及组卷应用平台 第六章反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ） A．4 B．2 C．2 D． 2．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ） A． B． C． D． 3．如图，点在反比例函数（）的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为12，则的值为（ ） A．4 B．6 C．10 D．12 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当时， 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为6，点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第三象限，对角线交于点D，若反比例函数的图象经过点D，则k的值为（ ） A． B． C． D．3 6．如果正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为，那么另一个交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．直线与双曲线相交于，两点，其中点的横坐标为，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 9．下列函数y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数（）的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接．若，的面积是4.5，则的值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（时）与行驶速度v（千米／时）之间的函数关系式是 ． 14．如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则双曲线解析式为 ． 15．在平面直角坐标系中，若函数的图像经过点和，则m的值为 ． 16．函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ． 17．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 ． 三、解答题 18．已知反比例函数的图象在所在的每一个象限内，y随x的增大而增大，求该反比例函数的表达式. 19．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化，电流与电阻之间的函数关系如图2所示． (1)求I与R之间的函数表达式； (2)求时，对应的R的取值范围． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量x的取值范围 (3)求△AOB面积． 21．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．设AD＝y，BD＝x，若CD＝5，求y与x之间的函数表达式．(不必写出自变量的取值范围) 22．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地． （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）如果该司机必须在之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 23．某便利店售卖一种进价为2元/根的鸡肉串，在实际销售中发现此鸡肉 ... ...
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