第一章　三角函数 7.3　正切函数的图象与性质--2026北师大版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第二册 7.3　正切函数的图象与性质 基础过关练 题组一　正切(型)函数的图象及其应用 1.(2025江西抚州金溪一中等校联考)函数f(x)=tan在某一周期内的大致图象为(　　) 　　　　　　 　　　 2.(2024河南新乡开学考试)函数f(x)=tan ωx(ω>0)图象中的相邻两支截直线y=1所得的线段长为,则f的值是(　　) A.0　　B.1　　C.-1　　D. 3.(2025安徽淮南第二中学月考)与函数y=tan2x+的图象不相交的一条直线的方程是(　　) A.x=　　B.x=-　　C.x=　　D.x=- 4.根据正切函数的图象,写出使不等式3+tan 2x≥0成立的x的取值集合. 题组二　正切(型)函数的性质及其应用 5.(2025福建厦门月考)函数y=的定义域为(　　) A.,k∈Z　　B.,k∈Z C.,k∈Z　　D.,k∈Z 6.(2025江西宜春中学月考)已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈时,f(x)=x+tan x,则(　　) A.f(1)0,φ>0)的图象与直线y=a的两个相邻交点之间的距离为,且f为奇函数,则φ的最小值为　　　　. 能力提升练 题组一　正切(型)函数的图象及其应用 1.(2025吉林一中月考)已知函数f(x)=tan(ωx-φ)(ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则ωφ=(　　) A.　　B.　　C.　　D. 2.(多选题)若函数f(x)=则下列结论正确的是(　　) A. f(x)的值域为(-1,+∞) B. f(x)的单调递增区间为,k∈Z C.当且仅当kπ-B,则下列说法正确的是(　　) A.tan A>tan B　　B.tan A1　　D.00)的最小正周期为2π,且函数f(x)在区间(-m,m)上单调递增,则m的取值范围是(　　) A.　　B. C.　　D. 6.(2023江西赣州中学月考)已知函数f(x)=tan(ωx+φ)ω>0,|φ|<的图象经过点(0,),若f(x)在区间[0,π]上恰有2个零点,则实数ω的取值范围是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 7.若函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为π,则(　　) A. f(2)>f(0)>f B. f(0)>f(2)>f C. f(0)>f >f(2) D. f >f(0)>f(2) 8.(2023河北衡水二中月考)已知f(x)=2tan(ωx+φ),f(0)=,周期T∈,是f(x)图象的一个对称中心,则f 的值为(　　) A.-　　B.　　C.　　D.- 9.(多选题)(2025山西吕梁期末)已知f(x)=tan x+,则(　　) A.f(x)的定义域为 B.f(x)的图象关于点对称 C.f(x)的图象关于直线x=对称 D.f(x)在区间上单调递减 10. (2024安徽淮北期末)已知定义在上的函数f(x)=x3+tan x+2,则不等式f(x-2)+f >4的解集是(　　) A.　　B. C.　　D. 11.(2025四川绵阳南山中学月考)已知x1,x2是函数f(x)=tan(ωx-φ)(ω>0,0<φ<π)的两个零点,且|x1-x2|的最小值为,若将函数f(x)图象上的所有点向左平移个单位长度后得到的图象关于对称,则φ的最大值为　　　　. 12.已知函数f(x)=x2+2xtan θ-1,其中θ≠+kπ,k∈Z. (1)当θ=-,x∈[-1,]时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)若函数g(x)=为奇函数,求θ的取值集合; (3)求使y=f(x)在区间[-1,] ... ...